结论前置：在执行期间，如果欠款人向银行还钱而不向您偿还债务，这显然是不符合法律规定的。您可以通过法律途径来维护自己的权益，确保欠款人按照执行裁定或判决的要求向您履行还款义务。
详细分析：
执行程序的法律基础：
- 当您获得法院的胜诉判决或裁定后，若欠款人未在规定期限内履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。
- 执行程序启动后，法院会依法对欠款人的财产进行查封、冻结或拍卖等措施，以确保您的债权得到实现。
欠款人还款行为的法律分析：
- 欠款人在执行期间向银行还钱，而不向您偿还债务，这可能构成对执行裁定的违反。
- 如果欠款人确实有还款能力，但故意选择向银行还款以规避对您的还款义务，这种行为可能被视为恶意逃避债务。
您的法律权益与应对措施：
- 向法院报告：您应及时向执行法院报告欠款人的这一行为，提供相关证据（如银行转账记录等），以便法院采取相应措施。
- 申请强制执行措施：您可以请求法院对欠款人的其他财产进行查封、冻结或拍卖，或者要求法院对欠款人采取罚款、拘留等强制措施。
- 追究刑事责任：在极端情况下，如果欠款人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
实际操作中的注意事项：
- 保留证据：确保您保留所有与欠款人还款行为相关的证据，如银行转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供给法院。
- 及时沟通：与执行法院保持密切联系，及时了解执行进展，并根据法院的要求提供必要的协助。
- 法律咨询：在执行过程中遇到任何问题或困惑，及时向我这样的专业律师咨询，以确保您的权益得到最大程度的保护。
特殊情况讨论：
- 如果欠款人向银行还款是因为银行贷款到期等紧急情况，且欠款人确实无力同时偿还银行贷款和您的债务，这种情况下，欠款人可能并非故意逃避对您的还款义务。但即便如此，欠款人也应与您协商解决方案，如分期还款等，而不是单方面选择向银行还款。
后续行动建议：
- 继续密切关注欠款人的财产状况和还款行为，确保在发现任何可执行财产或还款线索时立即向法院报告。
- 如果欠款人持续不履行还款义务，考虑向法院申请将欠款人列入失信被执行人名单，以对其施加更大的社会压力。
总结与启示：
在执行期间，欠款人应严格按照执行裁定或判决的要求履行还款义务。如果欠款人选择向银行还款而不向您偿还债务，您有权通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，保留证据、及时沟通、寻求法律咨询是确保您权益得到保护的关键。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。