结论：在熟人诈骗立案三年后，即使未抓人或挂网逃，仍有可能抓住犯罪嫌疑人，但具体能否抓住取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：

1. 追诉时效的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪的追诉时效根据法定最高刑的不同而有所区别。对于金融诈骗等犯罪，如果法定最高刑为无期徒刑或死刑，追诉时效为二十年；如果法定最高刑为十年以上有期徒刑，追诉时效为十五年；如果法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑，追诉时效为十年；如果法定最高刑为不满五年有期徒刑，追诉时效为五年。
   • 在您的情况下，如果诈骗罪的法定最高刑在追诉时效范围内（即未超过二十年、十五年、十年或五年，具体取决于诈骗金额和情节），那么公安机关仍有可能对犯罪嫌疑人进行追诉。

2. 侦查工作的角度：

   • 立案后不抓人或挂网逃，并不意味着侦查工作停止。公安机关可能仍在继续调查取证，寻找犯罪嫌疑人的线索。
   • 如果公安机关在后续侦查中获得了新的证据或线索，能够确定犯罪嫌疑人的身份和行踪，那么他们仍然可以采取抓捕行动。

3. 犯罪嫌疑人潜逃或隐藏的角度：

   • 如果犯罪嫌疑人潜逃或隐藏得很好，使得公安机关难以找到其行踪，那么抓捕的难度会相应增加。
   • 但即使如此，公安机关也不会放弃追捕，他们可能会通过发布通缉令、加强国际合作等方式来寻找犯罪嫌疑人的下落。

4. 法律程序的角度：

   • 在追诉过程中，公安机关需要遵循法律程序，确保侦查活动的合法性和有效性。
   • 如果公安机关认为有必要对犯罪嫌疑人进行抓捕，他们会依法申请逮捕令，并在获得批准后采取行动。

建议：

• 如果您是受害者或相关方，建议保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展情况。
• 如果您掌握了犯罪嫌疑人的相关线索或信息，应及时向公安机关提供，以协助他们尽快抓捕犯罪嫌疑人。
• 同时，您也可以考虑咨询专业律师（即我，陈思远律师），了解您的法律权益和可能的救济途径。

可能后果：

• 如果犯罪嫌疑人最终被抓获并受到法律制裁，您作为受害者或相关方可能会获得一定的赔偿或补偿。
• 如果犯罪嫌疑人长期潜逃或无法抓获，您可能需要考虑通过其他途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼等。但请注意，这需要根据具体情况和法律规定来决定。