在高速公路上，限速60公里/小时的情况下开到77公里/小时，属于超速行驶，将面临以下处罚：
超速比例计算与处罚依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，超速行驶的处罚主要依据超速的比例来确定。
- 在本例中，超速比例为（77-60）/60 ≈ 28.33%，即超速未达30%。
具体处罚措施：
- 罚款：根据超速的具体比例和地区差异，罚款金额会有所不同。一般来说，超速未达30%的，可能会面临200元以下的罚款。但具体罚款数额还需参考当地交通管理部门的执行标准。
- 记分：根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，驾驶中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高速公路、城市快速路以外的道路上行驶或者驾驶其他机动车行驶超过规定时速未达20%的，一次记3分；若驾驶中型以上载客载货汽车、校车、危险物品运输车辆在高速公路、城市快速路上行驶超过规定时速未达20%的，一次记6分。虽然本例中超速比例未直接触及20%的记分阈值（对于非特定车辆），但具体记分情况还需结合车辆类型和当地交通管理部门的执行细则来确定。若按照一般车辆处理，且未涉及其他严重情节，可能不会直接记分，但需注意，不同地区和不同车辆类型可能有不同的记分标准。
- 其他可能措施：在某些情况下，交通管理部门可能会采取警告、暂扣驾驶证等措施，具体取决于超速行为的严重性和当地交通管理政策。
建议与注意事项：
- 遵守交通规则：驾驶时应严格遵守交通规则，特别是限速规定，以确保行车安全。
- 关注当地政策：由于不同地区的交通管理政策可能存在差异，建议驾驶前了解并遵守当地的交通规则。
- 及时处理违章：如果收到超速违章通知，应及时处理，以免产生滞纳金或其他不良后果。