信用卡逾期5000元确实存在被起诉的风险。虽然5000元的欠款金额相对不算特别巨大，但只要持卡人逾期时间较长且经多次有效催收后仍不还款，银行为维护自身权益和规范信用卡业务管理，有权利向法院提起诉讼。

1. 银行起诉的条件与可能性：

   • 逾期时间与催收次数：如果信用卡逾期超过90天，且银行至少进行了两次有效催收后，持卡人依然没有还款，银行起诉的可能性就会显著增加。
   • 成本与收益评估：银行会综合考虑起诉成本与可能收回欠款之间的关系。若起诉成本较高，而追回5000元欠款的收益相对有限，银行可能会选择其他追讨方式。

2. 法律后果与责任：

   • 民事责任：被起诉且持卡人败诉后，需偿还本金、逾期利息、违约金及银行起诉所产生的费用。
   • 刑事责任：如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经银行两次催收后超过3个月仍不归还，可能被认定为恶意透支，涉嫌信用卡诈骗。

3. 建议与对策：

   • 为避免更严重的法律后果，建议持卡人在信用卡逾期后尽快与银行沟通，表明还款意愿并尝试协商还款方案。
   • 如果无法一次性还清，可以与银行协商制定分期还款计划或寻求其他和解协议，以减轻还款压力并避免被起诉。

综上所述，信用卡逾期5000元虽非巨额欠款，但仍需高度重视并及时处理。通过与银行的积极沟通与协商，可以有效降低被起诉的风险并维护个人信用记录。如果你有任何关于信用卡逾期或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。