消费后商家不给发票确实属于违法行为。
法律依据与详细解释：
《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定：
- 根据该办法第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有明确的义务向付款方开具发票。这一规定是税收监管的重要环节，确保了交易的透明性和合法性。
- 特殊情况下，如由付款方向收款方开具发票，也需遵循相关法律法规的规定。但通常情况下，是收款方（即商家）向付款方（即消费者）开具发票。
《中华人民共和国消费者权益保护法》的保障：
- 该法第二十二条明确指出，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。这是消费者权益的重要保障，也是商家应尽的法律义务。
- 当消费者索要发票等凭证时，经营者必须出具，不得拒绝或无故拖延。
商家不开发票的法律后果：
- 商家若拒绝或无故拖延提供发票，将面临税务部门的严厉处罚。这些处罚包括但不限于责令限期改正、没收违法所得，并可并处1万元以下的罚款。这些措施旨在维护税收秩序，保护消费者权益，并促进商家的合法合规经营。
- 长期拒绝提供发票还会严重影响商家的商业信誉和口碑，对其长期发展产生不利影响。
发票的重要性与消费者的行动建议：
- 发票不仅是消费者购物的直接证明，也是会计核算的原始依据和审计、税务机关执法检查的重要依据。在商品出现质量问题或售后纠纷时，发票作为有效凭证，为消费者提供了法律保障。
- 因此，消费者在消费时应主动向商家索要发票，这是维护自身合法权益的重要手段。同时，消费者也应了解自己的合法权益，包括要求商家提供发票的权利，以及在未获得发票时的投诉举报途径。
- 如遇商家拒绝提供发票的情况，消费者应及时保留好相关证据（如交易记录、对话截图等），并向当地税务主管部门或消费者权益保护机构进行投诉举报，以维护自己的合法权益。
总结：消费后索取发票是消费者的合法权益，也是商家应尽的法律义务。双方应共同遵守相关法律法规，确保交易的合法性和透明度。在遇到商家拒开发票的情况时，消费者应采取有效措施维护自身权益，并积极参与监督商家依法纳税，共同维护良好的市场秩序和税收环境。