关于您提出的“老人写遗嘱时不小心把日期写错了并修改还有效吗”的问题，我可以明确地告诉您：遗嘱日期写错后修改，其效力需根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：
遗嘱效力的核心要素：
- 遗嘱的效力主要由遗嘱的形式要件与实质要件是否契合法律规定来决定。
- 形式要件包括遗嘱的书写格式、签名、手印等；实质要件则要求遗嘱必须是遗嘱人真实的意思体现，所处分的是自身合法的财产。
日期写错并修改的情况：
- 如果遗嘱人在修改日期时意识清醒，且确实是出于其真实意愿进行修改，并且修改后有遗嘱人的签名或者手印来确认，那么这种修改通常是有效的。
- 修改必须能够反映遗嘱人的真实想法，且不得违反法律的相关规定。
可能引发的问题：
- 如果日期的修改存在争议，比如不是遗嘱人自己修改的，或者无法证明修改的真实性，那么遗嘱的效力就可能会受到影响。
- 在某些复杂的遗产纠纷中，日期的错误或修改可能会让部分人质疑遗嘱是否被伪造或者篡改，这时就可能需要通过司法鉴定等手段来明确遗嘱的效力。
综上所述，遗嘱日期写错后修改是否有效，取决于修改时的具体情况。如果修改是合法、真实且能够反映遗嘱人的意愿，那么遗嘱通常仍然是有效的。但如果修改存在争议或无法证明其真实性，那么遗嘱的效力就可能会受到质疑。因此，在处理此类问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗嘱的合法性和有效性。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。