三级高血压患者在批捕后取保候审的概率不能一概而论，需结合具体案情、社会危险性评估及司法实践综合判断，但总体而言符合法定条件时存在取保可能。以下从法律框架、关键影响因素及实务建议三个维度展开分析：

一、法律框架：取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》第67条，取保候审需满足以下条件之一：

1. 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
   
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性；
   
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳婴儿的妇女，且取保不致发生社会危险性；
   
4. 羁押期限届满，案件未办结需取保。
   

三级高血压（收缩压≥180mmHg和/或舒张压≥110mmHg）属于“严重疾病”范畴，若符合第3项条件（即取保不致发生社会危险性），可成为申请取保的重要依据。

二、关键影响因素：决定取保概率的核心要素

1. 社会危险性评估

   • 司法机关会综合考量犯罪性质（如暴力犯罪、经济犯罪等）、情节轻重（如是否累犯、是否认罪认罚）、社会影响（如是否引发舆论关注）等因素。
     
   • 实务提示：若案件性质较轻（如非暴力犯罪）、嫌疑人无前科、认罪态度良好，且高血压病情需持续治疗，取保概率较高；反之，若存在社会危险性（如可能毁灭证据、干扰证人），即使病情严重，也可能被拒绝。

2. 病情严重程度与治疗需求

   • 三级高血压需提供医院诊断证明、病历及治疗记录，证明其需长期服药或住院治疗，且羁押环境可能加重病情。
     
   • 实务提示：若病情已导致器官损害（如心衰、肾衰），或需定期透析、手术，取保概率显著提升；若仅血压偏高且无并发症，可能被认为“非必须取保”。

3. 司法实践中的倾向性

   • 不同地区、不同案件类型对“严重疾病”的认定标准存在差异。例如，经济发达地区可能更注重人权保障，对高血压患者取保更宽松；而涉及重大公共利益的案件（如贪腐、危害国家安全）可能更严格。
     
   • 实务提示：可参考当地类似案例的判决结果，或通过律师向检察机关提交类案检索报告，增强说服力。

三、实务建议：如何提高取保成功率

1. 及时委托律师介入

   • 律师可协助收集病情证据（如诊断证明、用药记录）、撰写取保申请书，并与检察机关沟通，强调“取保不致发生社会危险性”。
     
   • 关键点：申请书需结合案情与病情，避免单纯强调病情而忽视社会危险性评估。

2. 主动配合侦查程序

   • 嫌疑人若能如实供述、认罪认罚、退赃退赔，可降低社会危险性评估结果，间接提升取保概率。
     
   • 实务提示：避免逃避侦查或毁灭证据，否则即使病情严重，也可能被拒绝取保。

3. 申请羁押必要性审查

   • 根据《刑事诉讼法》第95条，律师可向检察机关申请羁押必要性审查，主张“无继续羁押必要”，从而推动取保。
     
   • 关键点：需提供新证据（如病情恶化、和解协议等）证明羁押必要性降低。

总结：三级高血压患者批捕后取保的概率需结合案情、病情及司法实践综合判断。若案件性质较轻、社会危险性低且病情严重，取保成功率较高；反之则可能被拒绝。建议及时委托律师介入，通过专业法律程序争取权益。如有具体案情，可进一步向我咨询，我将结合细节提供针对性分析。