若倒车压坏台阶石材后对方拒绝赔偿，您可以通过以下途径解决，具体分情况处理如下：

1. 协商解决（优先推荐）
   若对方态度尚可，可先尝试友好协商，明确责任归属（如是否因您操作失误导致损坏）。协商时注意保留沟通记录（如聊天记录、录音），若对方承认责任但拖延赔偿，可要求书面承诺赔偿期限。

2. 通过物业/第三方调解
   若损坏的是公共区域台阶（如小区、商场），可联系物业或管理方介入调解。物业通常有管理责任，可能协助联系对方或提供监控证据，推动双方达成赔偿协议。

3. 报警处理（适用于争议较大时）
   若对方拒绝沟通或否认责任，可报警由警方到场处理。警方会记录现场情况、询问双方陈述，并出具《治安调解协议书》。若对方仍不履行，警方可协助固定证据，为后续诉讼提供支持。

4. 提起民事诉讼（最后手段）
   若协商、调解、报警均无效，可向法院起诉要求赔偿。需准备以下证据：

   • 损坏证明：如现场照片、视频，证明台阶损坏与您倒车行为存在因果关系；
     
   • 责任认定：警方调解记录、证人证言等，证明对方存在过错（如台阶设计不合理、未设置警示标志等，可能减轻您责任）；
     
   • 损失依据：石材购买发票、维修报价单等，证明实际损失金额。
     

关键提醒：

• 若您存在过错（如操作不当），需承担主要赔偿责任；但若台阶本身存在安全隐患（如松动、无防滑处理），对方可能需承担部分责任，具体需结合现场情况判断。
  
• 诉讼周期较长，建议优先通过协商或调解解决；若对方态度恶劣或损失较大，再考虑诉讼。
  

如有进一步细节（如损坏地点、对方身份等），可随时补充说明，我会为您分析具体应对方案。