外包仲裁时效期间的计算，通常从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算，但具体情形需结合相关法律规定和实际情况综合判断。以下从一般规定和特殊情形两方面为你详细分析：
一、一般规定
起算点：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一年的时效期间，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 举例：如果你在2023年7月1日发现外包公司未按照合同约定支付你应得的报酬，且你当天就知道这一权利被侵害的事实，那么仲裁时效就从这一天开始计算。
时效中断：
- 在仲裁时效期间内，如果一方当事人通过协商、申请调解等方式向对方当事人主张权利，或者向有关部门投诉、向仲裁委员会申请仲裁、向人民法院起诉或申请支付令等方式请求权利救济，又或者对方当事人同意履行义务，这些情形都会导致仲裁时效中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
- 举例：如果你在2023年8月1日向外包公司提出支付报酬的书面要求，这一行为就导致仲裁时效中断，从2023年8月1日起重新计算一年的仲裁时效。
时效中止：
- 如果因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
- 举例：如果你在仲裁时效的最后六个月内，因突发重大疾病住院治疗，无法及时申请仲裁，这种情况就属于有正当理由导致仲裁时效中止。待你康复出院，能够正常行使权利时，仲裁时效期间从疾病治愈出院之日起继续计算。
二、特殊情形
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的：
- 如果你与外包公司之间的劳动关系一直存续，且在此期间外包公司拖欠你的劳动报酬，你申请仲裁不受上述一年仲裁时效期间的限制。但是，一旦劳动关系终止，你应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
- 举例：如果你的劳动关系一直持续到2024年6月30日，且在此期间外包公司一直拖欠你的工资，你可以在劳动关系终止后的一年内，即2025年6月30日前申请仲裁。
其他特殊情况：
- 法律还可能对特定类型的争议或特定行业设定特殊的仲裁时效规定。例如，在一些涉及商业秘密、知识产权等特殊领域的纠纷中，可能会根据案件的具体特点和需要，对仲裁时效的起算、中断和中止等作出特别规定。不过，这些特殊规定通常不适用于一般的劳动仲裁案件。
总结与建议：
- 在处理外包仲裁时效期间的问题时，你首先要明确自己知道或应当知道权利被侵害的具体时间，以此作为时效期间的起算点。
- 同时，要关注是否存在时效中断或中止的情形，以便准确计算仲裁时效期间。
- 如果涉及劳动关系存续期间拖欠劳动报酬的争议，要特别注意劳动关系终止后的时效限制。
如果你在处理具体案件时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。