结论概述：跟银行协商的还款协议在按时还了3年后，若后续有一期断供，并不一定会直接导致整个协议作废。但具体后果需依据协议内容、断供原因及银行政策等多方面因素综合判断。
详细分析：
协议内容是关键：
- 首先，需要仔细审查与银行签订的还款协议中的具体条款。协议中通常会明确约定还款期限、还款方式、违约责任等关键内容。
- 如果协议中明确规定了“任何一期未按时还款即视为违约，银行有权解除协议并要求一次性还清剩余贷款”等类似条款，那么一旦断供，银行确实有权依据协议要求解除协议。
- 但如果协议中并未如此严格规定，或者规定了宽限期、罚息等相对宽松的违约处理方式，那么断供一期可能并不会直接导致协议作废。
断供原因及沟通情况：
- 断供的原因也很重要。如果是因为不可抗力因素（如自然灾害、重大疾病等）导致无法按时还款，且及时与银行进行了沟通并提供了相关证明，银行可能会给予一定的理解和宽限。
- 如果是因为个人财务状况恶化等主观原因导致断供，且未与银行进行及时沟通，那么银行可能会依据协议采取更严格的措施。
银行政策及实际操作：
- 不同银行对于断供的处理政策可能有所不同。有些银行可能更注重客户关系的维护，愿意在客户遇到困难时提供一定的帮助和支持。
- 实际操作中，银行也可能会根据客户的还款历史、信用记录等因素进行综合评估，然后决定是否解除协议或采取其他措施。
法律建议：
- 及时沟通：一旦发现自己可能无法按时还款，应立即与银行进行沟通，说明情况并寻求解决方案。
- 审查协议：仔细审查还款协议中的条款，了解自己的权利和义务以及违约的后果。
- 寻求法律帮助：如果银行依据协议要求解除协议或采取其他严格措施，而自己认为不合理或存在争议，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果银行依据协议解除协议并要求一次性还清剩余贷款，而自己无法按时偿还，可能会面临被银行起诉、财产被查封或拍卖等法律后果。
- 如果银行选择给予宽限期或罚息等处理方式，那么自己需要按照新的还款计划按时还款，以避免进一步的违约和法律后果。
总之，跟银行协商的还款协议在按时还了3年后断供一期，并不一定会直接导致协议作废。但具体后果需根据协议内容、断供原因及银行政策等多方面因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。