关于业主私自破坏外立面恢复后的验收问题，通常应由物业管理部门或相关行政主管部门负责验收。以下是从不同角度的详细分析：
物业管理部门的角度：
- 物业管理部门作为小区日常管理的主体，负责维护小区的公共设施和外观。当业主私自破坏外立面时，物业管理部门有责任要求业主进行恢复，并确保恢复工作符合小区的整体规划和美观要求。
- 在恢复工作完成后，物业管理部门通常会组织相关人员（如物业维修人员、小区业主代表等）进行验收，检查恢复工作是否达到预期效果，是否满足小区的管理规定。
相关行政主管部门的角度：
- 如果业主的破坏行为涉及到了城市规划、建筑安全等公共利益问题，那么相关行政主管部门（如城市规划部门、住房和城乡建设部门等）也有权介入。
- 在这种情况下，行政主管部门可能会要求业主进行恢复，并指定专业的机构或人员进行验收，以确保恢复工作符合相关法律法规和标准要求。
业主委员会或业主大会的角度：
- 在某些情况下，业主委员会或业主大会也可能参与验收过程，特别是当恢复工作涉及到小区整体利益或业主共同权益时。
- 业主委员会或业主大会可以组织业主代表进行验收，提出意见和建议，确保恢复工作得到业主的认可和满意。
法律建议：
- 如果您是业主，且遇到了私自破坏外立面恢复后的验收问题，建议您首先与物业管理部门沟通，了解验收的具体流程和标准。
- 如果物业管理部门无法给出满意的答复或解决方案，您可以考虑向相关行政主管部门投诉或寻求帮助。
- 在整个过程中，保留好相关证据（如照片、视频、书面通知等），以便在需要时维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果业主未按照要求进行恢复或恢复工作不符合标准，物业管理部门或相关行政主管部门有权要求业主继续整改或承担相应的法律责任。
- 在极端情况下，如果业主的破坏行为严重影响了小区的整体利益或公共安全，相关部门甚至有权对业主进行处罚或采取其他法律措施。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。