结论：政审时已故父亲有犯罪记录是否会产生影响，需根据政审的具体类型、报考岗位的性质以及犯罪记录的严重程度等因素综合判断，不能一概而论。
一、政审的基本原则与考察内容
政审是对个人政治表现、道德品质及是否有违法犯罪记录等的全面审查，是许多公职岗位和特定职业入职前的必要环节。根据相关法律法规，政审不仅关注个人背景，还会综合考虑其直系亲属的情况。
二、已故父亲犯罪记录对政审的具体影响
普通公务员岗位政审：
- 在报考普通公务员岗位时，若已故父亲的犯罪记录不属于严重的政治性犯罪等特殊情形，且已经服刑完毕，通常对子女的政审影响较小。但需注意，部分地区或特定岗位可能会将直系亲属的犯罪记录纳入考量，因此并非绝对无影响。
公检法等特殊岗位政审：
- 报考公安机关、监狱机关、强制戒毒机关等人民警察岗位时，政审要求更为严格。根据相关规定，家庭主要成员（包括父母）因故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等被判处死刑或正在服刑的，将不得确定为拟录用人选。虽然父亲已故，但若其犯罪记录属于此类严重犯罪，仍可能对子女的政审结果产生直接影响。
征兵政审：
- 参军入伍时，政审同样严格。家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者被判处死刑等严重犯罪记录的，将不得征集服现役。因此，若已故父亲有此类犯罪记录，将极大阻碍子女通过征兵政审。
高校特殊专业招生政审：
- 部分高校的军事类、航空航天类、保密类等特殊专业，在招生时会进行严格的政审。已故父亲的犯罪记录可能影响子女报考这些专业的政审结果，尤其是当犯罪记录涉及国家安全、国防机密等重要领域时。
三、综合考虑因素与个人应对
在实际政审过程中，除了考虑直系亲属的犯罪记录外，还会综合考虑个人的政治态度、道德表现、社会贡献等多方面因素。因此，即使已故父亲有犯罪记录，子女也并非必然无法通过政审，但相较于无此情形的竞争者可能会处于不利位置。
为应对可能的政审挑战，建议子女：
- 提前了解政审要求：在报考前详细了解相关招录单位或机构的政审标准和流程，以便有针对性地准备。
- 积极展现自身优势：通过提供个人在政治、道德、学术或职业方面的优秀表现来增强竞争力，如参与志愿服务、获得学术奖项等。
- 准备相关证明材料：如已故父亲的犯罪记录已经服刑完毕且不属于严重犯罪，可准备相关证明材料以说明情况，减少对政审的不利影响。
总结与建议：政审时已故父亲有犯罪记录是否会产生影响，需根据具体情况综合判断。了解政审要求、积极准备并展现自身优势是应对这一挑战的有效途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。