机关工作人员行贿医生达到一定金额即可构成行贿罪，具体金额标准需结合法律规定及案件具体情况判断。以下从不同角度详细分析：
行贿罪的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。在职务犯罪的语境下，若机关工作人员（通常视为国家工作人员）向医生行贿，且目的是谋取不正当利益，则可能构成行贿罪。
- 行贿罪的成立并不完全取决于行贿金额，但金额是判断行贿行为社会危害性和量刑的重要依据。
行贿罪的金额标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条的规定，为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
- 这意味着，如果机关工作人员向医生行贿的金额达到或超过三万元，就可能构成行贿罪。
特殊情形下的行贿罪认定：
- 即使行贿金额未达到三万元，但如果行贿行为具有下列情形之一的，也应认定为行贿罪：向三人以上行贿的；将违法所得用于行贿的；通过行贿谋取职务提拔、调整的；向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的；向司法工作人员行贿，影响司法公正的；造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。
- 在机关工作人员向医生行贿的案件中，如果医生属于负有特定监督管理职责的国家工作人员（如医院管理人员在药品采购、设备采购等方面有决策权），且行贿行为影响了医疗市场的公平竞争或患者的合法权益，即使金额未达三万元，也可能构成行贿罪。
法律后果与量刑：
- 一旦构成行贿罪，机关工作人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体量刑将根据行贿金额、情节严重程度、是否造成严重后果等因素综合判断。
- 此外，行贿罪还可能对机关工作人员的职业生涯产生严重影响，如被开除公职、丧失政治权利等。
建议：
- 机关工作人员应严格遵守法律法规，杜绝任何形式的行贿行为。
- 如果面临相关法律问题或疑虑，应及时向我咨询，以便获得专业、准确的法律意见。
- 在医疗领域，应加强反腐倡廉建设，维护医疗市场的公平竞争和患者的合法权益。