对于公示建设工程规划许可证有异议的处理，其法定职责主要由城乡规划主管部门承担，法律依据主要来源于《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法定职责主体：

   • 根据《中华人民共和国城乡规划法》第五十三条，城乡规划主管部门在查处违反城乡规划法律、法规的行为时，有权听取利害关系人的意见。这意味着，当有人对公示的建设工程规划许可证提出异议时，城乡规划主管部门是负责处理这些异议的法定机构。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国城乡规划法》第五十三条：该条款明确规定了城乡规划主管部门在查处违法建设行为时的职责，包括听取利害关系人的意见。这为处理对公示建设工程规划许可证的异议提供了直接的法律依据。
   • 相关行政法规和规章：除了《中华人民共和国城乡规划法》外，各地还可能根据实际情况制定了相关的行政法规和规章，进一步细化了城乡规划主管部门在处理异议时的具体程序和要求。这些地方性法规和规章也是处理异议时的重要依据。

3. 处理流程：

   • 当有人对公示的建设工程规划许可证提出异议时，城乡规划主管部门通常会首先受理异议申请，并要求异议人提供相关的证据和材料。
   • 接着，城乡规划主管部门会对异议进行审查，包括核实异议人的身份、异议内容的真实性以及是否符合相关法律法规的规定等。
   • 在审查过程中，城乡规划主管部门可能会要求建设单位或相关方提供进一步的解释或说明，并可能进行现场勘查或调查取证。
   • 最后，城乡规划主管部门会根据审查结果作出处理决定，并将处理结果告知异议人和相关方。如果异议成立，城乡规划主管部门可能会要求建设单位修改规划方案或撤销已颁发的规划许可证。

4. 注意事项：

   • 异议人应当在规定的期限内提出异议，并确保异议内容的真实性和合法性。
   • 城乡规划主管部门在处理异议时应当遵循公正、公开、透明的原则，确保处理结果的合法性和合理性。
   • 如果异议人对城乡规划主管部门的处理结果不满意，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结来说，对于公示建设工程规划许可证有异议的处理，其法定职责主要由城乡规划主管部门承担，并依据《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规进行。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。