首先明确结论：对方将死者遗体抬至您家中的行为严重违法且违背公序良俗，您有权通过法律途径制止并追究责任，同时需优先确保现场秩序与自身安全。以下是具体分析与应对建议：
一、对方行为的法律定性
侵犯住宅权
根据《民法典》第1032条，自然人享有住宅不受侵犯的权利。未经允许强行进入他人住宅（包括将遗体抬入），属于侵犯住宅安宁权的行为，您可要求对方立即停止侵害、排除妨碍（如搬离遗体）。
侮辱、诽谤或寻衅滋事
若对方以抬遗体方式威胁、骚扰您，可能涉嫌违反《治安管理处罚法》第42条（侮辱、诽谤）或第26条（寻衅滋事），可处5-15日拘留并罚款；情节严重者可能构成《刑法》第246条侮辱罪或第293条寻衅滋事罪。
扰乱公共秩序
若行为引发群众围观、交通堵塞等，可能违反《治安管理处罚法》第23条，公安机关可对其处罚。
二、您的应对步骤
立即报警，固定证据
- 第一时间拨打110，要求警方到场处理。警方到场后，要求出具《受案回执》并记录对方行为（如录音、录像、证人联系方式）。
- 若遗体已抬入家中，明确要求警方责令对方立即搬离，恢复住宅原状。
保留现场证据
- 对遗体位置、对方人员、现场环境拍照或录像，保存所有与事件相关的短信、通话记录、证人证言等。
拒绝私下协商，坚持法律途径
- 对方可能以“欠债”为由施压，但抬遗体行为与债务纠纷无直接法律关联，您无需因此妥协。明确告知对方其行为违法，要求通过法院诉讼解决债务问题。
追究对方法律责任
- 若警方未及时处理或对方拒不搬离，可向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失（如精神损害抚慰金、住宅清洁费用等）。
- 若行为构成治安违法或犯罪，可要求公安机关立案侦查，追究对方行政或刑事责任。
三、债务纠纷的合法解决方式
对方抬遗体的行为可能源于债务纠纷，但需明确：
- 债务需通过合法途径主张：对方应通过协商、调解、诉讼等方式要求您还款，而非采取违法手段。
- 您的还款义务：若债务属实，您需履行还款义务；若对债务金额或性质有争议，可要求对方提供证据（如借条、转账记录等），通过法院判决确认责任。
- 反诉或举报：若对方通过暴力、威胁等手段讨债，您可同时向警方报案或向法院提起反诉，主张对方侵犯您的人身权、财产权。
四、特殊情况处理
- 若遗体滞留家中导致生活严重受影响：可向法院申请先予执行，要求对方立即搬离遗体；若对方拒不执行，法院可强制执行并对其罚款、拘留。
- 若对方持续骚扰：可向法院申请人身安全保护令，禁止对方接近您或您的住宅。
总结：对方的行为已涉嫌违法，您无需因债务问题妥协。优先通过报警、诉讼等法律手段制止侵害，同时可就债务纠纷另行主张权利。如有进一步疑问或需要协助，可直接向我咨询具体操作流程。