结论：在此情况下，您可能面临民事赔偿和行政处罚，甚至刑事责任，具体取决于被打者的伤情和事件的具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、民事责任
赔偿义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，您因醉酒后打人，导致他人受伤，显然存在过错，因此应当承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿责任的承担：
- 如果您有经济能力，应当直接承担赔偿责任。
- 如果您无经济能力或经济能力不足，且被打者同意，可以与被打者协商分期赔偿。
- 如果您无力赔偿且无法与被打者达成协议，被打者可能会向法院提起诉讼，要求您赔偿。在法院判决后，如果您仍不履行赔偿义务，被打者可以申请强制执行。
二、行政责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
行政处罚的执行：
- 行政处罚由公安机关执行。如果您对行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
三、刑事责任
刑事犯罪的构成：
- 如果您的行为导致被打者轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
刑事责任的承担：
- 如果您被认定构成故意伤害罪，将面临刑事处罚。刑事处罚的执行由司法机关负责，包括监狱、看守所等执行机关。
四、建议与措施
立即停止侵害行为：
- 如果您尚未被控制，应立即停止任何进一步的侵害行为，并尽快向公安机关自首，以表明您的悔过态度和配合调查的意愿。
积极赔偿与和解：
- 尽快与被打者或其家属取得联系，表达歉意，并积极协商赔偿事宜。通过赔偿和和解，可以减轻您的民事责任和行政责任，甚至在一定程度上影响刑事责任的认定。
配合调查与诉讼：
- 在公安机关调查过程中，如实陈述事实，配合调查工作。如果案件进入诉讼程序，应积极应诉，尊重法院判决，并履行赔偿义务。
寻求法律帮助：
- 在此过程中，您可以咨询专业律师（即我本人，褚培艺律师，专注于保险理赔、劳动纠纷、婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、侵权纠纷领域），以了解您的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
最后，醉酒后打人是一种不负责任且违法的行为，不仅可能给他人带来身体上的伤害，也可能给自己带来严重的法律后果。因此，我建议您在日常生活中要增强法律意识，遵守法律法规，避免类似事件的发生。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。