可以报警。当精神病患者折磨家人，尤其是当其行为已经对家人的生命、健康或财产安全构成威胁时，报警是一个合理的选择。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百零二条：该条款规定，实施暴力行为，危害公共安全或者严重危害公民人身安全，经法定程序鉴定依法不负刑事责任的精神病人，有继续危害社会可能的，可以予以强制医疗。这意味着，如果精神病患者的行为已经严重到危害公共安全或公民人身安全，且经鉴定不负刑事责任，但存在继续危害社会的可能性，那么公安机关有权介入，并可能采取强制医疗措施。
《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法规定了对于扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利等行为，尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。如果精神病患者的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但已经对家人的生活造成了严重影响，公安机关也可以根据此法进行干预。
二、报警后的处理流程
接警与出警：家人报警后，公安机关会迅速接警，并根据情况派出警力前往现场处理。
现场评估与处置：警察到达现场后，会对精神病患者的行为进行评估，判断其是否构成威胁。如果构成威胁，警察可能会采取必要的措施，如将患者带离现场、联系医疗机构进行鉴定等。
后续处理：根据鉴定结果和具体情况，公安机关可能会决定将患者送往精神病医院接受治疗，或者采取其他适当的措施来保护家人的安全。
三、法律建议与注意事项
及时报警：一旦发现精神病患者的行为对家人构成威胁，应立即报警，以便公安机关及时介入处理。
保留证据：在报警前或报警过程中，尽量保留相关证据，如照片、视频、证人证言等，以便后续处理时提供有力支持。
配合调查：在公安机关进行调查时，家人应积极配合，提供真实、准确的信息和证据，以便公安机关能够准确判断情况并采取适当措施。
寻求专业帮助：除了报警外，家人还可以寻求专业医疗机构或心理咨询师的帮助，对精神病患者进行评估和治疗，以减少其对家人的折磨和威胁。
四、可能的法律后果
如果精神病患者的行为构成犯罪：虽然精神病患者可能不负刑事责任，但公安机关仍会依法进行调查和处理，并可能采取强制医疗等措施来保护社会公共安全。
如果精神病患者的行为不构成犯罪：公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定进行处罚，或者采取其他适当的措施来维护社会秩序和保护家人的安全。
总之，当精神病患者折磨家人时，报警是一个合理的选择。家人应积极配合公安机关的调查和处理工作，并寻求专业帮助来减少精神病患者对家人的折磨和威胁。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。