医疗机构在出具证明方面，有着严格的规范和限制，主要是为了确保医疗行为的合法性、真实性和科学性，同时保护患者的合法权益。针对您提出的“医疗机构不得出具什么证明”的问题，以下是一些详细的解答：

首先，医疗机构不得出具虚假证明。这包括但不限于伪造、篡改或夸大患者的病情、诊断结果、治疗效果等信息。虚假证明不仅可能误导患者，还可能对患者的健康造成严重损害，同时也会损害医疗机构的声誉和公信力。

其次，医疗机构不得出具与医疗行为无关的证明。例如，医疗机构通常不会出具关于患者个人品德、社会地位、经济状况等方面的证明，因为这些内容与医疗行为无直接关联，超出了医疗机构的职责范围。

再者，根据《医疗广告管理办法》等相关法律法规，医疗机构不得利用患者、卫生技术人员、医学教育科研机构及人员以及其他社会社团、组织的名义、形象作证明来发布医疗广告。这意味着医疗机构不能通过患者的名义或形象来宣传其医疗服务或产品，以避免误导消费者和构成不正当竞争。

此外，还有一些特定情况下医疗机构不得出具的证明，比如：

• 不得出具与事实不符的死亡证明：死亡证明是记录患者死亡时间、原因等重要信息的法律文件，必须真实准确。医疗机构不得出具与事实不符的死亡证明，以避免引发法律纠纷和社会问题。

• 不得随意出具疾病诊断证明书：疾病诊断证明书是患者就医、休假、保险理赔等的重要依据。医疗机构在出具疾病诊断证明书时，必须严格依据患者的实际病情和诊断结果，不得随意出具或夸大病情。

• 不得出具违反法律法规的证明：医疗机构在出具任何证明时，都必须遵守国家法律法规和规章制度，不得出具违反法律法规的证明，如伪造公文、证件等。

综上所述，医疗机构在出具证明时，必须严格遵守相关法律法规和规章制度，确保证明的真实性、合法性和科学性。同时，患者和公众也应提高警惕，避免被虚假证明所误导。如果您在就医过程中遇到医疗机构出具不当证明的情况，可以向相关部门进行投诉和举报。