医院私自查询患者名下的手机号，这一行为是否违法，需分情况讨论：

1. 从隐私权保护的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，包括自然人的姓名、出生日期、身份证件号码、生物识别信息、住址、电话号码等。医院作为医疗机构，在未经患者明确同意的情况下，私自查询患者名下的手机号，显然侵犯了患者的隐私权。这种行为是不被法律所允许的，患者有权要求医院停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的损失。

2. 从医疗服务的必要性角度：

   • 在某些特殊情况下，如为了患者的紧急救治、疫情防控等公共利益需要，医院可能需要在未经患者明确同意的情况下查询其联系方式。但即便如此，医院也应当遵循合法、正当、必要的原则，并尽可能在事后及时告知患者并取得其理解。如果医院无法证明其查询行为的必要性和合法性，那么这种行为仍然可能构成对隐私权的侵犯。

3. 从医院内部管理规定角度：

   • 医院作为医疗机构，有其内部的管理规定和操作流程。但这些规定和流程必须符合法律法规的要求，不能侵犯患者的合法权益。如果医院内部规定允许或要求医护人员私自查询患者联系方式，而这一规定本身违反了法律法规或侵犯了患者隐私权，那么这一规定是无效的，医护人员也不应执行。

法律建议：

• 如果患者发现医院私自查询了其名下的手机号，首先应当与医院进行沟通，要求医院说明查询的原因和目的，并要求医院停止侵害、消除影响。
• 如果医院拒绝沟通或无法给出合理说明，患者可以向当地的卫生行政部门或医疗纠纷调解机构投诉，寻求帮助和解决。
• 在必要时，患者还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼，要求医院承担侵权责任。

可能法律后果：

• 如果医院的行为被认定为侵犯隐私权，医院可能需要承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉等民事责任，并可能面临行政处罚。
• 在严重情况下，如果医院的行为导致患者遭受了重大损失或伤害，医院还可能需要承担刑事责任。

总之，医院私自查询患者名下的手机号，这一行为是否违法需根据具体情况进行判断。但无论如何，医院都应当尊重和保护患者的隐私权，遵循合法、正当、必要的原则进行医疗服务和管理。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。