结论：一般情况下，因路边违规停车被城管贴罚单后，很难直接免于处罚，但存在一些特殊情形或补救措施可能避免实际处罚结果，以下为你详细分析：

1. 确认罚单合法性

   • 查看执法主体：首先要确认贴罚单的是否为有合法执法权的城管部门。有些地区可能存在协管员辅助执法的情况，协管员本身没有直接开具罚单的权力，若罚单是由无权主体开具，可能存在程序违法问题，你可以以此为由向相关部门提出异议，要求撤销处罚。
   • 检查执法程序：城管在贴罚单时，应当遵循法定程序。例如，是否当场告知你违法事实、处罚依据和你的权利义务；是否在罚单上准确填写了车辆信息、违法时间、地点等内容。如果执法程序存在瑕疵，如未按规定告知、信息填写错误等，你可以在收到罚单后的规定期限内（一般为60日内），向作出处罚决定的城管部门的上一级主管部门或者同级人民政府申请行政复议，请求撤销该处罚决定。

2. 存在法定免责事由

   • 紧急避险：如果你的停车行为是为了避免更严重的危险发生而采取的紧急措施，且这种危险是现实存在的、紧迫的，并且你的停车行为是不得已而为之，没有超过必要的限度。例如，车辆突然发生故障，如果不立即停车可能会导致更严重的交通事故或者人员伤亡，在这种情况下，你可以向城管部门说明情况，并提供相关证据，如车辆故障诊断报告、现场照片等，争取免于处罚。
   • 不可抗力：因不可抗力导致你无法按照规定停车的，也可能免于处罚。不可抗力是指不能预见、不能避免并不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。例如，在遇到地震、洪水等自然灾害时，你为了躲避灾害而将车辆停放在禁止停车的区域，事后可以向城管部门提供相关证明材料，申请免除处罚。

3. 及时纠正违法行为

   • 立即驶离：有些地区的城管部门在执法时，对于一些情节轻微的违法停车行为，如果车主在城管贴罚单之前及时回到现场并将车辆驶离，可能不会受到处罚。即使已经被贴了罚单，如果你能够证明在罚单开具后很短的时间内（如几分钟内）就将车辆驶离了违法停车地点，并且没有造成其他不良影响，也可以向城管部门说明情况，请求从轻或者免于处罚。
   • 配合执法：在城管执法过程中，如果你积极配合执法人员的工作，如实说明情况，态度诚恳，城管部门可能会根据你的表现，酌情考虑减轻或者免除处罚。例如，主动承认自己的错误，表示今后会严格遵守停车规定等。

4. 对处罚依据提出异议

   • 法律依据错误：仔细查看罚单上所依据的法律法规是否正确。如果城管部门引用的法律条文与你的违法停车行为不匹配，或者该法律条文已经废止、修订，你可以以此为由向城管部门提出异议，要求撤销处罚决定。例如，某些地区可能对特定区域的停车管理有特殊规定，如果城管部门没有按照这些特殊规定进行处罚，而是适用了普通规定，就可能存在法律依据错误的问题。
   • 事实认定错误：检查罚单上对你违法停车事实的认定是否准确。如果实际情况与罚单上所写的不符，如停车时间、地点、车辆信息等存在错误，你可以向城管部门提供相关证据，如监控录像、证人证言等，证明罚单上的事实认定有误，从而争取免于处罚。

需要注意的是，每个地区的城管执法规定和政策可能会有所不同，具体的免罚情形和处理方式也可能存在差异。如果你对罚单有疑问或者认为处罚不合理，建议及时与当地城管部门沟通，了解相关政策和处理流程，依法维护自己的合法权益。如果你还有其他关于交通违法处罚方面的疑问，欢迎随时向我咨询。