小区里不牵狗绳，狗主人是需要承担法律责任的。这一结论主要基于以下法律条款和逻辑分析：
一、法律责任依据
《中华人民共和国动物防疫法》第三十条：
- 该条款明确规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人或传播疫病。这意味着，在小区等公共场所，狗主人有义务对犬只进行必要的约束，确保其行为不会对他人造成威胁。
《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条：
- 该条款指出，如果动物饲养人或管理人未对动物采取必要的安全措施（如未牵绳），并因此造成他人损害，那么必须承担相应的侵权责任。这进一步明确了狗主人在未牵绳情况下，若犬只造成他人损害，应承担的法律责任。
二、法律责任的具体表现
民事责任：
- 若犬只因未牵绳而伤人或造成其他财产损失，狗主人需承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、财产损失等。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，饲养动物干扰他人正常生活的行为可能会受到警告、罚款或其他相应的行政处罚。这意味着，狗主人还可能面临行政处罚的风险。
三、应对措施与建议
友好沟通提醒：
- 如果发现小区内有狗主人未牵绳，可以尝试礼貌地与其沟通，说明不牵绳可能带来的危害以及遵守相关法律法规的重要性。通过友好的交流，往往能够促使狗主人意识到自己的问题并主动改正。
联系物业管理：
- 如果沟通无果，可以向小区的物业管理部门反映情况。物业作为小区的管理方，有责任对养狗行为进行协调和管理，以确保小区居民的安全和公共秩序。
留存证据并报警：
- 在遇到未牵绳的养狗行为时，可以拍摄视频或照片作为证据，并向当地警方报警。警方将依法对养狗不牵绳的行为进行处理，确保法律法规得到有效执行。
向相关部门投诉：
- 如果物业和警方均未能有效解决问题，还可以向当地的城管部门、公安部门或动物管理部门进行投诉。这些部门将依法对养狗不牵绳的行为进行进一步的处理和处罚。
四、法律后果的严重性
小区养狗不牵绳不仅是违法的行为，还可能带来严重的法律后果。除了上述的民事责任和行政责任外，如果犬只造成他人重伤或死亡等严重后果，狗主人还可能面临刑事责任的追究。因此，狗主人应当加强法律意识和责任意识，严格遵守相关法律法规，确保犬只的行为不会对他人造成威胁。
综上所述，小区里不牵狗绳是违法的行为，狗主人需要承担相应的法律责任。我们应当共同努力，通过法律手段和社会监督相结合的方式，确保小区内的养狗行为文明、安全、合法。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。