结论概述：在此类“别人先打人，你还手后医院检查无问题”的情境中，检查费的承担需根据具体情况来判断，主要包括是否构成正当防卫、双方过错程度以及是否存在过度医疗等因素。

1. 正当防卫的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果还手行为被认定为正当防卫，且防卫行为没有超过必要限度，那么因此产生的检查费用，理论上应由先动手打人的一方承担，因为其是引发冲突和损害的直接原因。
   • 实际应用：然而，在实际操作中，正当防卫的认定需要严格的证据支持，包括现场监控、目击者证言等。如果无法充分证明还手行为属于正当防卫，那么检查费用的承担可能会变得复杂。

2. 双方均有过错的情况：

   • 法律背景：如果还手行为被认定为超出正当防卫的范围，或者双方均存在过错（例如，双方都有动手行为），那么检查费用的承担可能会根据双方的过错程度来分担。
   • 实际应用：在这种情况下，法院或调解机构可能会考虑双方的过错比例，以及因此产生的合理检查费用，来判定双方应各自承担的费用比例。例如，如果先动手打人的一方过错较大，那么其可能需要承担更多的检查费用。

3. 过度医疗的情况：

   • 法律背景：如果医院检查被认定为过度医疗，即检查项目超出了必要范围或标准，那么因此产生的额外费用可能不会被支持由任何一方承担，或者需要由提出过度医疗要求的一方自行承担。
   • 实际应用：在这种情况下，受害者可能需要提供证据证明医院检查存在过度医疗的情况，例如通过医疗鉴定或专家意见等。如果证据充分，那么法院或调解机构可能会不支持或减少由先动手打人一方承担的检查费用。

法律建议：

• 在此类冲突发生后，建议首先保持冷静，避免进一步升级冲突。
• 及时报警并寻求医疗帮助，同时保留好相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等）。
• 如果可能的话，尝试与对方进行协商解决，以减少不必要的法律纠纷和费用支出。
• 如果协商无果或对方拒绝承担责任，可以考虑通过法律途径解决，例如向法院提起诉讼或申请调解等。

可能后果：

• 如果还手行为被认定为正当防卫且未超过必要限度，那么先动手打人的一方可能需要承担全部检查费用。
• 如果还手行为被认定为超出正当防卫范围或双方均有过错，那么检查费用可能会根据双方的过错程度来分担。
• 如果存在过度医疗的情况，那么因此产生的额外费用可能不会被支持由任何一方承担或需要由提出过度医疗要求的一方自行承担。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。