被判处15年有期徒刑的罪犯，在符合减刑条件的情况下可以获得减刑，但减刑幅度受限，且实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即7年6个月。具体的减刑幅度需根据罪犯的悔罪表现、立功情况等多种因素综合确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、减刑条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，有以下情形之一的，应当视为有悔改表现或立功表现：

1. 悔改表现：

   • 认罪悔罪；
   • 遵守法律法规及监规，接受教育改造；
   • 积极参加思想、文化、职业技术教育；
   • 积极参加劳动，努力完成劳动任务。

2. 立功表现：

   • 阻止他人重大犯罪活动的；
   • 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
   • 有发明创造或者重大技术革新的；
   • 在日常生产、生活中舍己救人的；
   • 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
   • 对国家和社会有其他重大贡献的。

二、减刑限度

《刑法》第七十八条同时明确规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：对于有期徒刑，不能少于原判刑期的二分之一。因此，被判处15年有期徒刑的罪犯，其实际执行的刑期不得少于7年6个月。这意味着，理论上，罪犯最多可以减刑7年6个月，但实际减刑幅度往往小于这一理论值。

三、实际减刑幅度

1. 一般情形：

   • 根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处十年以上有期徒刑的罪犯，如果认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或立功表现，一次减刑一般不超过九个月有期徒刑。

2. 特殊情形：

   • 如果罪犯有重大立功表现，则一次减刑一般不超过一年有期徒刑。
   • 服刑人员如果积极改造，获得减刑的机会会相对较多，但最终的减刑幅度和是否能够减刑，需要由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，并由人民法院组成合议庭进行审理后裁定。

3. 综合考虑因素：

   • 减刑还需要考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度以及一贯表现等因素。
   • 例如，对于累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的罪犯，减刑时从严掌握。

四、减刑程序

减刑必须经过法定程序，非经法定程序不得减刑。具体程序如下：

1. 提出建议：执行机关（如监狱）会向中级以上人民法院提出减刑建议书。
2. 组成合议庭审理：人民法院会依法组成合议庭进行审理。
3. 裁定减刑：对确有悔改或者立功事实的罪犯，裁定予以减刑。

五、实际案例与建议

在实际案例中，十五年有期徒刑的罪犯可能获得的减刑幅度各不相同。例如，有的罪犯可能因悔改表现良好而获得一年至数年的减刑；而有的罪犯则可能因重大立功表现而获得更大幅度的减刑。但无论如何，减刑的幅度都受到法律的严格限制，且必须经过法定程序。

对于被判处15年有期徒刑的罪犯及其家属来说，建议积极关注罪犯在监狱中的表现，鼓励其认真遵守监规、接受教育改造、争取立功表现。同时，也可以咨询专业律师（即我本人），了解具体的减刑政策和程序，以便更好地维护罪犯的合法权益。

总结：减刑是法律赋予罪犯的一项权利，但并非随意可得。它受到严格的法律条件和程序的限制，同时也受到多种因素的影响。因此，对于减刑的具体问题，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。