针对您提出的“离婚起诉法院调解离婚，判决书下来后对方后悔怎么办”的问题，这是一个涉及法律程序与权益保障的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确调解书与判决书的性质及效力
首先，需要明确的是，在离婚诉讼中，如果法院进行了调解并达成了调解协议，那么法院会制作调解书。调解书与判决书具有同等的法律效力，一旦送达双方并生效，即意味着婚姻关系已经解除，且双方需按照调解书的内容履行各自的义务。
二、对方后悔的不同情形及应对措施
对解除婚姻关系后悔：
- 如果对方对解除婚姻关系本身感到后悔，通常情况下，一旦调解书生效，婚姻关系即已解除，且这一结果是基于双方自愿达成的调解协议。因此，对方通常不能就解除婚姻关系本身申请再审或要求恢复。
对财产分割问题后悔：
- 如果对方对财产分割问题感到后悔，并认为调解违反了自愿原则或调解协议内容违法（如受胁迫、欺诈等违背真实意愿，或协议明显不公平、存在重大误解等），那么对方可以在调解书发生法律效力后六个月内向法院申请再审。
- 申请再审时，对方需要提供充分的证据来支持自己的主张，如聊天记录、录音录像、证人证言等，以证明调解过程中存在违法行为或调解协议内容不合法。
对子女抚养问题后悔：
- 如果调解书对子女抚养有明确约定，但后续情况发生变化（如抚养方不利于子女成长、抚养条件显著改善等），对方可以另行起诉要求变更抚养权。
- 在起诉变更抚养权时，对方需要提供证据证明当前抚养环境不利于子女成长，或者自己的抚养条件更加优越，更有利于子女的身心健康和成长发展。
三、注意事项与建议
保持冷静与理性：
- 在面对对方后悔的情况时，您应保持冷静与理性，不要被情绪左右。通过合理的法律途径来维护自己的合法权益是解决问题的关键。
咨询专业律师：
- 由于法律程序复杂且涉及多个法律知识点，建议您在考虑采取法律措施前咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导。
准备充分证据：
- 如果对方提出再审或变更抚养权的申请，您需要准备充分的证据来反驳对方的主张。这包括但不限于调解过程中的相关证据、财产分割的合理性证明、子女抚养环境的证明等。
尊重法律程序：
- 无论对方提出何种申请或诉求，您都应尊重法律程序并积极配合法院的审理工作。通过合法途径解决争议是维护社会秩序和公平正义的重要体现。
综上所述，离婚起诉法院调解离婚后，如果对方后悔并采取法律措施，您应根据具体情况采取相应的应对措施，并咨询专业律师的意见以维护自己的合法权益。