在仅有三者险而无车损险，且事故责任划分为37开的情况下，赔付方式如下：

1. 对于己方车辆损失：由于您未购买车损险，己方车辆的维修费用将无法通过保险获得赔偿。车损险是用于覆盖自己车辆因事故造成的损失，没有这一险种，这部分费用需自行承担。

2. 对于对方车辆及人员损失：

   • 责任比例：根据37责任划分，您需承担对方损失的30%，对方自行承担70%。
   • 三者险作用：您的三者险将用于赔偿对方车辆维修费用、人员医疗费用等损失，但仅限于您应承担的30%部分。
   • 赔付流程：
     1. 对方提出索赔后，您需及时向保险公司报案。
     2. 保险公司将根据事故责任认定书和对方提供的损失证明，核定赔偿金额。
     3. 在三者险保额范围内，保险公司将直接向对方支付您应承担的30%赔偿款。 若对方损失超过三者险保额，超出部分需您个人承担。

3. 特殊情况处理：

   • 对方要求额外赔偿：如对方提出精神损害抚慰金等非保险覆盖的赔偿项目，需您与对方协商或通过法律途径解决。
   • 事故存在争议：若对责任划分或损失金额有异议，可申请交警复核或通过诉讼解决。

建议：为避免类似情况下的经济损失，建议综合考虑购买车损险以覆盖己方车辆风险。如有进一步疑问或需要具体案例分析，可直接向我咨询。