针对政府拖欠工程款的问题，最快最直接的解决方式需要综合运用沟通协商、法律手段以及政府和仲裁机构的支持。以下是从多个角度给出的详细解答：
优先尝试沟通协商
- 直接谈判：首先，作为承包方，应主动与政府负责该项目的部门进行面对面沟通，明确指出拖欠工程款的事实，并了解具体的拖欠原因。通过直接对话，尝试达成双方都能接受的还款计划，包括分期还款的时间节点和金额。这种方式能够节省时间和成本，同时维护双方的合作关系。
- 邀请第三方调解：当直接谈判效果不佳时，可寻求中立第三方的介入，如行业协会、专业调解机构或双方都信任的有影响力人士。第三方凭借其专业知识和中立立场，有助于找到更公正、合理的解决方案。
利用法律手段保障权益
- 发送催款函：通过律师发送正式的催款函，明确列出拖欠金额、时间，并告知可能的法律后果。催款函具有法律威慑力，常能促使发包方重视付款问题。
- 申请支付令：若债权债务关系明确且合法，可向法院提出申请支付令。法院审查后若符合条件，将在15日内向发包方发出支付令。发包方若在规定时间内既不提出异议也不履行支付义务，施工方可申请强制执行。
- 提起诉讼：若上述方式均无法解决问题，可收集充分的证据，如施工合同、工程验收报告、工程量清单、付款记录等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决，若发包方不履行判决，施工方可申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、冻结等，以确保判决得到有效执行。
寻求政府及仲裁机构支持
- 投诉与调解：向当地劳动仲裁机构或相关政府部门投诉，这些机构通常提供调解或仲裁服务，有助于促成和解。政府部门的介入可能对欠款方产生额外压力，促使其尽快还款。
- 行政复议：若认为政府的拖欠行为违反了相关法律法规，可利用行政复议制度，对政府的拖欠行为提出异议，并要求纠正。
预防措施的重要性
- 合同约定：在合同中明确付款时间、方式及违约责任，为后期维权提供法律依据。例如，可以约定若政府拖欠工程款，需支付一定比例的违约金或利息。
- 定期管理：定期对账、及时催收，防止欠款积累，保持财务清晰。这有助于在发生纠纷时，迅速提供准确的财务数据作为证据。
在实际操作中，还需注意以下几点：
- 保留证据：无论采取何种方式，都要确保保留好所有相关证据，如合同、施工记录、验收报告、发票等，以证明工程已按合同要求完成及政府方存在拖欠工程款的行为。
- 合理合法：在解决问题的过程中，要始终保持理性和合法，避免采取过激行为或违反法律法规的行动。
- 持续跟进：无论选择哪种途径，都需要持续跟进并了解处理进度，及时调整策略以确保问题得到有效解决。
综上所述，解决政府拖欠工程款的问题需要综合运用多种策略和方法，并根据实际情况灵活调整。作为承包方，应积极维护自身权益，同时保持耐心和冷静，寻求最佳解决方案。 若在处理过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和支持。