核心结论：若公司经济性裁员赔偿金按约定发放时间未发放且宣布破产，员工可通过申报破产债权来主张赔偿金，同时需关注赔偿金的优先受偿顺序及可能的受偿比例。以下是具体分析：

1. 破产程序中债权的申报与确认
   根据《企业破产法》第四十八条，员工应在法院确定的债权申报期限内向管理人申报债权，包括未发放的裁员赔偿金。申报时需提供劳动合同、裁员通知、赔偿金计算依据（如工作年限、月工资标准）等证据。管理人将对债权进行审查，并编制债权表提交债权人会议核查。若对管理人核定的结果有异议，员工可在债权人会议核查结束后十五日内向法院提起债权确认诉讼。

2. 赔偿金的优先受偿顺序
   根据《企业破产法》第一百一十三条，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，需按以下顺序清偿：

   • 第一顺序：员工工资、医疗/伤残补助/抚恤费用、应划入个人账户的基本养老保险/医疗保险费用，以及法律/行政法规规定应当支付给员工的补偿金（如经济补偿金）；
     
   • 第二顺序：社保费用和税款；
     
   • 第三顺序：普通破产债权。
     经济性裁员的赔偿金属于“经济补偿金”范畴，应纳入第一顺序清偿。若破产财产不足以清偿同一顺序债权的，按比例分配。

3. 受偿比例的风险提示
   若公司资产已严重不足（如资不抵债），即使赔偿金属于优先债权，员工也可能仅能获得部分清偿。例如，若第一顺序债权总额为100万元，但破产财产仅50万元，则所有员工只能按50%的比例受偿。此时，员工需做好心理准备，并可通过参与债权人会议监督破产财产分配方案。

4. 特殊情形下的救济途径

   • 恶意破产的追责：若公司通过转移财产、虚构债务等方式逃避债务，员工可依据《企业破产法》第三十一条至第三十三条，向法院申请撤销相关行为，并要求管理人追回财产。
     
   • 未履行法定裁员程序的赔偿：若公司裁员未提前30日向工会或全体职工说明情况、未听取意见或未向劳动行政部门报告，员工可主张裁员违法，要求按经济补偿标准的2倍支付赔偿金（即“2N”）。但需注意，若公司已进入破产程序，赔偿金仍需通过破产债权申报途径主张，且优先受偿顺序不变。

行动建议：

1. 立即收集劳动合同、裁员通知、工资条等证据，在债权申报期限内提交管理人；
   
2. 关注管理人发布的债权审查结果，如有异议及时提起诉讼；
   
3. 参与债权人会议，了解破产财产分配进展，必要时联合其他员工共同维权。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为你分析。