结论：缓刑期间开车超载一人是否构成犯罪，需结合具体情况判断，若超载行为本身不构成危险驾驶罪或其他犯罪，则一般不视为新的犯罪；但若超载情节严重，可能面临行政处罚，且若违反缓刑监督管理规定，可能面临缓刑撤销的后果。以下从不同角度详细分析：
一、超载行为本身的法律性质
行政处罚层面：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，超载是违法行为，将面临罚款、扣分等行政处罚。具体处罚标准依据超载比例和车辆类型等因素确定。
- 超载一人，若未达到严重超载的程度（如超过核定载人数20%以上），通常不会构成犯罪，但会受到行政处罚。
刑事犯罪层面：
- 超载行为本身一般不直接构成犯罪，除非超载情节极其严重，如严重超载导致重大交通事故，可能构成交通肇事罪或其他相关犯罪。
- 在缓刑期间，单纯的超载一人行为，若未造成严重后果，通常不视为新的犯罪。
二、缓刑期间的监督管理规定
缓刑考验期的义务：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十五条，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，应当遵守法律、行政法规，服从监督；按照考察机关的规定报告自己的活动情况；遵守考察机关关于会客的规定；离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。
违反缓刑监督管理规定的后果：
- 若被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
- 超载行为若被认定为违反缓刑监督管理规定（如属于无证驾驶、酒后驾驶等严重违法行为的一部分），且情节严重，可能面临缓刑撤销的后果。但单纯的超载一人，若未伴随其他严重违法行为，通常不直接导致缓刑撤销。
三、综合分析与建议
综合判断：
- 缓刑期间开车超载一人，是否构成犯罪或面临其他法律后果，需综合考虑超载行为的严重程度、是否伴随其他违法行为、是否违反缓刑监督管理规定等因素。
法律建议：
- 严格遵守交通法规：缓刑期间应特别注意遵守交通法规，避免任何违法行为，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
- 及时了解缓刑监督管理规定：了解并遵守考察机关关于缓刑的监督管理规定，确保自己的行为符合法律要求。
- 咨询专业律师：若对超载行为的法律后果或缓刑监督管理规定有疑问，应及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和帮助。
最后，缓刑期间开车超载一人，虽不直接构成犯罪，但可能面临行政处罚，且若违反缓刑监督管理规定，可能面临缓刑撤销的后果。因此，建议严格遵守交通法规和缓刑监督管理规定，确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。