结论：偷窃拘留10天是否会留下案底，主要取决于拘留的性质以及后续法律程序的影响。如果是行政拘留，则不会留下案底；如果是刑事拘留且最终被判定有罪，则会留下案底。以下是对这一结论的详细分析：
一、拘留的性质与分类
在我国，拘留主要分为行政拘留、司法拘留和刑事拘留三种类型。针对偷窃行为被拘留10天的情况，我们主要关注行政拘留和刑事拘留两种。
行政拘留：
- 定义：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人给予的一种短期剥夺人身自由的处罚，属于行政处罚范畴。
- 期限：行政拘留的期限通常为一日以上十五日以下。
- 影响：行政拘留不会留下通常意义上的“案底”，即犯罪记录。但行政拘留的记录会在公安机关的治安管理档案中长期保存，并可查询。在某些特定情况下，如报考公务员或特殊部门雇员的政审环节，这段记录可能会产生不利影响。
刑事拘留：
- 定义：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于保障刑事诉讼的顺利进行。它针对的是现行犯或者重大嫌疑分子。
- 期限：刑事拘留的期限通常较短，但可以延长，具体取决于案件情况。
- 影响：如果盗窃行为构成犯罪，被拘留十天可能只是刑事拘留的开始阶段。一旦经过法院审理并判定有罪，就会留下刑事犯罪记录，即案底。案底会对个人的生活、工作等方面产生长期影响，例如可能影响就业、参军、报考某些特殊岗位的公务员等。
二、拘留性质与案底的关系
行政拘留与案底：
- 由于行政拘留不属于刑事处罚，因此不会留下案底。但如前所述，行政拘留的记录会在公安机关长期保存并可查询，可能对某些特定情况产生影响。
刑事拘留与案底：
- 刑事拘留后，若经过进一步的侦查、起诉和审判等程序，最终被人民法院判定有罪并判处刑罚，那么就会留下案底。因为这种情况下，行为人被认定构成了犯罪。
- 相反，如果在刑事拘留期间经调查发现不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法不需要追究刑事责任，则不会留下案底。
三、建议与总结
建议：
- 如果您或您身边的人因偷窃行为被拘留10天，首先需要弄清楚拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
- 如果是行政拘留，虽然不会留下案底，但也应引以为戒，遵守法律法规，避免再次违法。
- 如果是刑事拘留，且有可能被判定有罪，则应尽早寻求专业法律帮助，如咨询我这样的专业律师，以减轻可能的法律后果。
总结：
- 偷窃拘留10天是否会留下案底，取决于拘留的性质以及后续法律程序的影响。
- 行政拘留不会留下案底，但记录会长期保存并可查询；刑事拘留若最终导致有罪判决，则会留下案底。
- 在任何情况下，遵守法律法规、尊重他人权益都是最重要的。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。