您好，关于如何证明自己和公司存在劳动关系的问题，即使在没有签订书面劳动合同的情况下，也有多种方式可以证明。以下是一些具体的建议和法律依据，希望能对您有所帮助。

首先，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，即使未订立书面劳动合同，只要同时具备以下情形，劳动关系依然成立：

1. 主体资格：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。
2. 劳动管理：用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。
3. 业务组成部分：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

在认定双方存在劳动关系时，您可以参照以下凭证来证明：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些都能直接证明您与公司之间的经济往来和劳动关系。
2. 身份证明证件：如公司向您发放的“工作证”、“服务证”等，这些证件上通常会有公司的名称和您的个人信息，是证明劳动关系的有力证据。
3. 招用记录：如您填写的公司招工招聘“登记表”、“报名表”等，这些记录能证明您是通过正规渠道被公司录用的。
4. 其他劳动者的证言：如果有其他同事愿意为您作证，他们的证言也可以作为证明劳动关系的辅助证据。

此外，如果您的劳动合同到期未续签，但您仍在原单位继续工作，根据《劳动合同法》和《劳动合同法实施条例》的相关规定，您与公司之间的劳动关系依然存在。公司应当自用工之日起一个月内与您订立书面劳动合同，如果超过一个月未订立，公司需要向您支付双倍工资，并补订书面劳动合同。

如果您在证明劳动关系的过程中遇到任何困难或权益受到侵害，您有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。