针对您提出的“摩托车修理未向公安机关备案怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律法规的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国道路运输条例》以及《机动车维修管理规定》的相关规定，从事机动车维修经营业务（包括摩托车修理）是需要向相关部门进行备案的。这是为了规范机动车维修市场，保障维修质量，维护消费者权益而设立的制度。
如果摩托车修理未向公安机关（或更准确地说，是交通运输主管部门，因为备案通常由他们负责，但公安机关在治安管理方面也有相应职责）备案，可能会面临以下处理：
责令改正：
- 交通运输主管部门在发现或接到举报后，会首先责令未备案的摩托车修理店进行改正，即尽快完成备案手续。
罚款：
- 如果拒不改正，根据《中华人民共和国道路运输条例》第六十五条第四款，由县级以上地方人民政府交通运输主管部门处3000元以上1万元以下的罚款（但请注意，不同地区的具体罚款标准可能因地方性法规或规章而有所不同，如《机动车维修管理规定》中提到的5000元以上2万元以下罚款，这可能反映了不同法规或不同时间点的修订差异，实际操作中应以最新、最具体的法规为准）。
- 此外，如果涉及治安管理方面的违规（如未如实登记承修机动车信息），根据《机动车修理业、报废机动车回收业治安管理办法》，还可能面临500元以上3000元以下的罚款。
其他后果：
- 备案时提供虚假材料情节严重的，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员5年内不得从事原备案的业务。
- 如果修理店的行为构成犯罪（如非法经营、伪造证件等），还将依法追究刑事责任。
建议行动：
- 立即备案：如果您的摩托车修理店尚未备案，建议尽快前往当地交通运输主管部门或相关机构完成备案手续，以避免不必要的法律风险和罚款。
- 了解法规：详细了解并遵守《中华人民共和国道路运输条例》、《机动车维修管理规定》以及《机动车修理业、报废机动车回收业治安管理办法》等相关法规，确保合法经营。
- 配合调查：如果相关部门已经对您的修理店展开调查，请积极配合，如实提供相关信息和证据，以减轻可能的处罚。
总之，摩托车修理未向相关部门备案是违法行为，可能会面临责令改正、罚款等处罚。因此，建议您尽快完成备案手续，并严格遵守相关法律法规，以确保合法经营并维护自身权益。