结论：物业是否有责任需视具体情况而定，若能证明物业未尽到安全保障义务，则物业需承担相应责任；若无法证明，则物业可能无需担责。以下是对此问题的详细分析：
一、物业的责任与义务
物业公司对小区的安全负有管理责任，这包括监控设备的维护、安保人员的巡逻等。如果业主能够证明物业公司未尽到这些安全保障义务，例如监控设备损坏未及时维修、安保人员巡逻不到位等，且这些疏忽直接导致了衣物被盗，那么物业公司应当承担相应的赔偿责任。
二、事件处理流程与物业责任判定
及时报案与记录：
- 业主在发现衣物被盗后，应立即向当地公安机关报案，并保留好相关证据，如衣物照片、购买凭证等。
- 同时，业主也应向物业反映情况，物业工作人员应详细记录事件发生的时间、地点、丢失衣物的特征等信息。这一步骤对于后续的责任判定至关重要，因为它为物业提供了了解事件详情和进行初步调查的基础。
协助调查与取证：
- 物业应积极配合业主和警方的调查工作，调取楼顶及周边区域的监控录像，仔细排查可疑人员和行为迹象。
- 如果物业在调查过程中发现自身存在管理疏忽，如监控设备未覆盖楼顶区域、安保人员未按规定巡逻等，且这些疏忽与衣物被盗有直接关联，那么物业应承担相应的责任。
沟通与协商：
- 物业应与业主保持密切沟通，及时反馈调查结果。如果物业承认存在管理疏忽，双方可协商具体的赔偿金额和方式。
- 在协商过程中，应参考衣物的实际价值、折旧率等因素确定合理赔偿数额。如果双方无法就赔偿问题达成一致，业主可考虑通过法律途径解决。
三、物业无需担责的情况
- 如果物业已经尽到了安全保障义务，如监控设备正常运行、安保人员按规定巡逻等，且衣物被盗是由于业主自身的疏忽或第三方的故意行为导致的，那么物业通常无需承担责任。
- 在这种情况下，业主应自行承担损失，或者通过报警等途径追究第三方的法律责任。
四、预防措施与建议
- 为了避免类似事件的发生，业主应加强自身财物安全意识，尽量避免在无人看管的情况下长时间晾晒贵重衣物。可以选择显眼且靠近监控覆盖范围的位置晾晒衣物，以增加安全性。
- 物业也应对小区整体安全防范措施进行评估和完善，增加监控摄像头覆盖范围、检查门禁设施是否正常运行等。同时，物业还可以通过张贴安全提示、组织安全宣传活动等方式提醒业主注意保管好个人财物。
五、法律后果与维权途径
- 如果物业确实存在管理疏忽并导致业主损失，业主有权要求物业承担赔偿责任。如果物业拒绝承担责任或双方无法就赔偿问题达成一致，业主可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明物业存在管理疏忽以及该疏忽与衣物被盗之间的因果关系。因此，业主在发现衣物被盗后应及时报案并保留好相关证据。
综上所述，物业是否有责任需根据具体情况进行判定。如果您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。