结论：在租客起诉房东的租赁合同纠纷中，诉讼费一般由原告（租客）预交，最终由败诉方承担。若案件部分胜诉、部分败诉，则由法院根据具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。以下是对该问题的详细分析：
一、诉讼费用的承担原则
败诉方承担：
- 根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条：“诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。”在租客起诉房东的案件中，如果租客作为原告提起诉讼并胜诉，那么诉讼费用（包括案件受理费等）通常由败诉的房东承担。
- 反之，如果房东胜诉，则诉讼费用由租客承担。
部分胜诉、部分败诉：
- 如果案件存在部分胜诉、部分败诉的情况，人民法院会根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。例如，如果租客的部分诉求得到支持，而部分诉求被驳回，那么法院可能会根据支持与驳回的比例来分配诉讼费用。
二、诉讼费用的具体构成
案件受理费：
- 案件受理费是当事人向人民法院提起民事诉讼时必须交纳的费用，其计算标准主要依据诉讼请求的金额或价额，并按照一定比例分段累计交纳。具体标准如下：
- 不超过1万元：每件交纳50元；
- 超过1万元至10万元的部分：按照2.5%交纳；
- 超过10万元至20万元的部分：按照2%交纳；
- 以此类推，超过部分按照更高比例交纳，但超过2000万元的部分，按照0.5%交纳。
其他诉讼费用：
- 除案件受理费外，诉讼过程中还可能产生其他费用，如申请保全措施的费用、证人出庭费用、鉴定费用等。这些费用的承担方式通常由法院根据案件具体情况决定。
三、特殊情况下的费用承担
协商约定：
- 房东与租客可以在租赁合同中明确约定诉讼费用的承担方式。例如，可以约定若因租赁合同纠纷导致诉讼，相关费用由某一方承担。这种约定在法律上是有效的，但需确保不违反法律法规的强制性规定。
调解结案：
- 如果案件以调解方式结案，诉讼费用的负担可以由双方当事人协商解决；协商不成的，由人民法院决定。
四、建议
了解费用标准：
- 在提起诉讼前，租客和房东都应了解诉讼费用的具体标准和计算方式，以便合理预算和准备资金。
尝试协商解决：
- 为避免不必要的法律纠纷和费用支出，建议双方在起诉前先尝试通过协商或调解解决纠纷。这不仅可以节省时间和金钱，还有助于维护双方的关系。
咨询专业律师：
- 如果对诉讼费用的承担或其他法律问题存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
五、示例说明
假设租客因房东未履行维修义务而提起诉讼，要求房东赔偿损失并承担诉讼费用。如果法院最终判决房东败诉，那么诉讼费用（包括案件受理费和其他可能产生的费用）将由房东承担。如果案件部分胜诉、部分败诉，法院将根据具体情况决定双方各自负担的诉讼费用数额。
总之，在租客起诉房东的租赁合同纠纷中，诉讼费用的承担方式取决于案件的具体情况和法院的判决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。