结论：能否退还因承租人父亲确诊肺癌而交予商场方的15000元定金，需根据租赁合同的具体条款、定金性质以及相关法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、定金性质与合同条款
定金性质：
- 定金通常分为订约定金、成约定金、解约定金和违约定金等。在租赁合同中，定金一般作为担保合同履行的手段，若承租人违约，则定金可能不予退还；若出租人违约，则应双倍返还定金。
- 若合同中明确约定定金为“解约定金”，即双方约定以支付定金作为解除合同的条件，那么在承租人父亲确诊肺癌这一不可抗力或重大变故导致合同无法履行时，承租人可能有权要求退还定金。
合同条款：
- 审查租赁合同中关于定金退还的具体条款。若合同中有明确规定在特定情况下（如承租人家庭发生重大变故）可退还定金，则应按照合同约定执行。
- 若合同未明确规定，则需依据相关法律规定和公平原则进行判断。
二、相关法律规定
《民法典》关于定金的规定：
- 根据《民法典》第五百八十七条，债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
- 在本案例中，若承租人因父亲确诊肺癌而无法履行租赁合同，且该情况构成不可抗力或重大变故，导致合同目的无法实现，承租人可能有权要求退还定金，但需证明该情况与合同无法履行之间的直接因果关系。
不可抗力与情势变更：
- 若承租人父亲确诊肺癌构成不可抗力（如导致承租人无法继续租赁房屋），根据《民法典》的相关规定，承租人可能有权解除合同并要求退还定金。
- 若该情况不构成不可抗力，但导致合同履行基础发生重大变化（即情势变更），承租人也可与出租人协商变更或解除合同，并可能要求退还部分或全部定金。
三、实际操作建议
与出租人协商：
- 承租人应首先与出租人进行沟通，说明父亲确诊肺癌的情况，并尝试协商退还定金。在协商过程中，可引用合同条款和相关法律规定作为依据。
收集证据：
- 承租人应收集相关证据（如医疗证明、家庭情况说明等），以证明父亲确诊肺癌与合同无法履行之间的直接因果关系。
寻求法律援助：
- 若协商无果，承租人可咨询专业律师（即我，章芊昊律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、合同纠纷领域），了解具体法律途径和维权策略。在必要时，可向法院提起诉讼或申请仲裁。
总结：能否退还定金需根据租赁合同的具体条款、定金性质以及相关法律规定来综合判断。在实际操作中，建议承租人首先与出租人协商，并收集相关证据以支持自己的主张。若协商无果，可寻求法律援助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。