结论：被拘留一个月并不影响您赎回抵押的游戏账号，但能否成功赎回取决于抵押合同的具体条款以及您是否能够履行赎回义务。
分析说明：
抵押合同的法律效力：
- 抵押合同是双方自愿达成的协议，只要合同内容不违反法律法规的强制性规定，即具有法律效力。
- 在抵押合同中，通常会明确约定抵押物的赎回条件、期限以及违约责任等条款。
被拘留对赎回的影响：
- 被拘留本身并不直接导致您失去赎回抵押物的权利。
- 但是，如果您在拘留期间无法履行赎回义务（如支付赎金），且合同中没有特别约定（如允许延期赎回），则可能构成违约。
赎回的具体条件：
- 您需要仔细审查抵押合同，了解赎回的具体条件，包括赎回期限、赎金金额以及支付方式等。
- 如果合同中有关于赎回期限的约定，您需要在期限内履行赎回义务，否则可能面临抵押物被处置的风险。
可能的法律后果：
- 如果您未能按照合同约定履行赎回义务，抵押权人有权根据合同约定或法律规定处置抵押物，以实现其债权。
- 在极端情况下，如果您长期不履行赎回义务且抵押物价值较高，抵押权人甚至可能通过法律途径追究您的法律责任。
建议与行动：
尽快审查抵押合同：
- 仔细阅读合同条款，特别是关于赎回的部分，确保您了解自己的权利和义务。
与抵押权人沟通：
- 如果您因拘留而无法按时履行赎回义务，建议尽快与抵押权人沟通，说明情况并寻求延期赎回或其他解决方案。
履行赎回义务：
- 如果条件允许，尽快支付赎金并履行赎回义务，以避免不必要的法律纠纷和损失。
寻求法律帮助：
- 如果您在赎回过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律建议和帮助。
特殊场景：
- 如果抵押合同中明确约定了因不可抗力（如拘留、疾病等）导致无法履行赎回义务时的处理方式，您应按照合同约定执行。
- 如果合同中没有相关约定，但您因拘留确实无法履行赎回义务，且能够提供相关证明（如拘留通知书等），您可以尝试与抵押权人协商解决方案。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，关键在于理解抵押合同的法律效力和具体条款，以及被拘留这一特殊情况对合同履行的影响。
- 通过与抵押权人的沟通和协商，往往可以找到双方都能接受的解决方案，从而避免不必要的法律纠纷和损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。