结论：警察无故打人属于违法行为，您可以通过多种途径维护自己的合法权益，包括向公安机关投诉、申请行政复议、提起行政诉讼或刑事自诉，并可以要求赔偿。
分析说明：
警察无故打人的法律性质：
- 警察作为国家公职人员，在执行职务时应当遵守法律法规，尊重和保护公民的合法权益。无故打人显然违反了这一原则，属于违法行为。
- 根据《中华人民共和国人民警察法》等相关法律法规，警察不得滥用职权、侵犯公民的人身权利。无故打人可能构成滥用职权或故意伤害等违法行为。
维权途径：
- 向公安机关投诉：您可以向打人警察所在的公安机关或其上级机关投诉，要求调查处理。公安机关应当依法进行调查，并根据调查结果作出相应处理。
- 申请行政复议：如果您对公安机关的处理结果不满意，可以向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议。行政复议机关将对原处理决定进行审查，并作出复议决定。
- 提起行政诉讼：如果您认为公安机关的处理决定侵犯了您的合法权益，可以向人民法院提起行政诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。
- 刑事自诉：如果警察的打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），您还可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人警察的刑事责任。
赔偿问题：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》等相关法律法规，如果警察的违法行为给您造成了人身损害或财产损失，您有权要求赔偿。
- 赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。如果造成残疾或死亡，还可以要求赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集与打人事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您后续维权。
- 及时投诉：向公安机关投诉时，要详细陈述事实经过，并提供相关证据。要求公安机关依法调查处理，并给出书面答复。
- 咨询专业律师：在维权过程中，如果您遇到法律难题或需要法律帮助，可以向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
后续法律程序关注点：
- 在行政复议或行政诉讼过程中，要关注复议机关或法院的审理进度和结果。如果复议决定或判决结果不满意，还可以考虑进一步维权。
- 在刑事自诉过程中，要关注法院的审理进度和判决结果。如果打人警察被认定有罪，还可以要求其承担刑事责任和民事赔偿责任。