结论：去柜台办卡时，银行是否会发现你的逾期记录，主要取决于逾期的类型、银行查询的内容以及相关数据是否已被报送至征信系统。以下从不同角度为你详细分析：
一、逾期类型与征信报送
信用卡逾期或银行贷款逾期：
- 这类逾期记录通常会被银行报送至中国人民银行征信中心，形成个人信用报告的一部分。
- 当你前往银行柜台办卡时，银行在审核你的办卡申请时，很可能会查询你的个人信用报告。
- 如果逾期记录已被报送至征信系统，银行在查询时就会发现你的逾期情况。
其他非银行机构逾期（如网贷、小额贷款等）：
- 这些逾期记录是否会被银行发现，取决于该机构是否将逾期数据报送至征信系统。
- 如果报送了，银行在查询你的信用报告时同样会发现。
- 如果未报送，或者报送的数据未及时更新，银行在查询时可能暂时无法发现。但长期来看，随着征信系统的不断完善，这类逾期记录被发现的概率会逐渐增加。
二、银行查询内容与目的
查询个人信用报告：
- 银行在审核办卡申请时，通常会查询申请人的个人信用报告，以评估其信用状况和还款能力。
- 信用报告中包含了个人的基本信息、信贷记录、公共记录（如欠税、民事判决等）以及查询记录等。
- 如果逾期记录存在于信用报告中，银行在查询时自然会发现。
其他内部查询或风险评估：
- 除了查询个人信用报告外，银行还可能通过其他内部渠道或风险评估模型来评估申请人的信用状况。
- 这些查询或评估可能涉及申请人的交易记录、行为模式等多方面信息。
- 虽然这些查询不直接针对逾期记录，但逾期行为可能间接影响银行对你的信用评估结果。
三、建议与注意事项
及时了解自己的信用状况：
- 你可以通过中国人民银行征信中心或其他合法渠道查询自己的个人信用报告，了解自己的信用状况和逾期记录情况。
- 如果发现逾期记录有误或存在争议，应及时向征信机构或相关银行提出异议并申请更正。
积极处理逾期问题：
- 如果确实存在逾期记录，应尽快与相关银行或机构沟通，了解逾期原因并制定还款计划。
- 积极处理逾期问题有助于改善你的信用状况，减少未来办卡或贷款时的障碍。
谨慎选择办卡时机和银行：
- 在逾期记录未得到妥善处理前，谨慎选择办卡时机和银行。
- 一些银行可能对逾期记录较为敏感，而另一些银行则可能提供更为灵活的办卡政策。你可以根据自己的实际情况和需求进行选择。
如果你在办卡过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。作为专注于婚姻家庭、经济纠纷领域的专业律师，我会根据你的具体情况提供全面、准确的法律解答。