在追尾事故中，如果后车司机全责且不幸去世，关于保险公司是否赔钱以及前车是否需要承担赔偿责任的问题，这确实是一个涉及多个法律知识点的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：

一、一般情况下的责任判定与赔偿

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内予以赔偿。在追尾事故中，如果后车主动撞击前车，且前车正常行驶、没有违法行为，与事故的发生没有因果关系，那么前车通常无需承担赔偿责任。

2. 典型场景举例： 例如，在高速公路上，前车按规定车道、速度行驶，后车因跟车距离过近、疲劳驾驶或分心驾驶等自身原因追尾，这种情况下前车无责，无需赔偿。此时，后车的保险公司（如果后车有购买相关保险）将承担赔偿责任，包括后车司机的人身损害赔偿（如丧葬费、死亡赔偿金等）以及可能涉及的财产损失。

二、特殊情况下的责任判定与赔偿

1. 前车存在过错：

   • 如果前车没有尾灯或者尾灯不亮，导致后车无法判断前车的位置和速度，从而发生追尾事故，前车可能需要承担次要责任。
   • 如果前车在道路上停车后未按规定开启危险报警闪光灯和设置警示标志，导致后车未能及时察觉而发生追尾，前车同样可能需要承担次要责任。
   • 在其他情况下，如果前车存在某些违法行为或对事故发生有一定过错行为，导致事故发生或加重损害后果，前车也可能要承担一定比例的责任和赔偿。

2. 交强险的无责赔付：

   • 即便前车无事故责任，但出于交强险的人道主义性质，交强险也会进行无责赔付。交强险无责赔偿限额一般为：医疗费用赔偿限额1800元，伤残赔偿限额18000元，财产损失赔偿限额100元。这部分赔偿虽然金额有限，但体现了保险的社会保障功能。

三、赔偿范围与流程

1. 赔偿范围： 如果追尾事故导致后车司机死亡，且前车被认定需要承担一定责任，那么赔偿的范围通常包括人身损害赔偿（如丧葬费、死亡赔偿金等）、被扶养人生活费、受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等合理费用。

2. 赔偿流程：

   • 首先，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
   • 不足部分，由责任方（可能是前车或后车，根据事故责任认定结果）按责任比例承担。
   • 如果涉及商业保险，还可以根据保险合同约定进行进一步赔偿。

四、处理建议

1. 立即报警并保护现场：在发生追尾事故后，应立即报警并保护现场，等待交警到场处理。这是确定事故责任的关键步骤。

2. 配合调查：积极配合交警的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据，以便准确确定事故责任。

3. 协商赔偿：根据事故责任认定结果，与责任方或保险公司协商赔偿事宜。如果协商不成，可以申请交警调解或向法院提起诉讼。

4. 咨询专业律师：在处理此类事故时，由于涉及法律知识和赔偿计算，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和专业的法律帮助。

综上所述，追尾全责司机死亡是否需要前车赔钱以及保险公司是否赔钱，取决于事故的具体情况以及前车是否存在过错。在处理此类事故时，应遵循相关法律法规的规定，并确保赔偿范围的准确性和合理性。