结论：信用卡逾期通常不影响办理新的储蓄卡，但可能影响办理新的信用卡；具体能否办理需结合逾期情况、银行政策及个人信用状况综合判断。以下是具体分析：

1. 储蓄卡办理
   储蓄卡是银行为储户提供的基础金融服务工具，主要功能为存款、取款、转账等，不涉及信用额度。根据现行规定，信用卡逾期本身不会直接导致无法办理储蓄卡。但需注意：

   • 若逾期导致个人被列入银行“黑名单”（如因恶意透支、涉嫌信用卡诈骗等被银行风控系统标记），部分银行可能拒绝开户；
     
   • 若逾期期间被法院列为“失信被执行人”（即“老赖”），银行可能依据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》拒绝办理储蓄卡（但实践中多数银行仅限制高消费，不直接禁止开户）。

2. 信用卡办理
   信用卡是银行基于申请人信用状况发放的透支工具，逾期会直接影响信用评分。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及相关银行政策：

   • 短期轻微逾期（如逾期1-2次、金额较小、已结清）：通常不影响新卡申请，但可能降低审批额度或提高利率；
     
   • 长期严重逾期（如逾期超过90天、金额较大、未结清）：银行会直接拒绝新卡申请，且逾期记录会保留在征信报告中5年（自结清之日起计算）；
     
   • 被列入征信黑名单（如“连三累六”即连续3个月逾期或累计6次逾期）：未来5年内几乎无法申请任何银行的信用卡。

3. 特殊情况

   • 若逾期因银行系统错误、盗刷等非本人原因导致，可向银行或征信机构提出异议申诉，修正信用记录后不影响办卡；
     
   • 若逾期期间与银行达成个性化分期还款协议（如停息挂账），需按协议履行完毕后再申请新卡，否则银行可能以“未结清债务”为由拒绝。

建议：

• 若仅需办理储蓄卡，可直接携带身份证到银行网点申请，逾期一般不影响；
  
• 若需办理信用卡，建议先通过央行征信中心查询个人信用报告，确认逾期记录是否已更新为“已结清”，再选择逾期记录较少的银行申请；
  
• 逾期后务必尽快结清欠款，避免影响个人信用及未来金融活动。
  

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