核心结论：醉驾发生轻微事故且已赔偿后，仍可能面临行政处罚和刑事处罚风险，但可通过积极配合调查、争取从宽处理情节、参与公益活动等方式来缓解处罚后果。以下是具体分析：
行政处罚层面
- 处罚依据与内容
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
- 醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
- 即使已经对事故进行了赔偿，这只是对事故造成的民事损害进行了弥补，并不能免除因醉驾本身应承担的行政处罚。
- 缓解措施
- 积极配合调查：在交警处理事故和调查醉驾行为过程中，要如实陈述事实，积极配合各项调查工作，不隐瞒、不抗拒。这有助于展现良好的认罪态度，可能会在一定程度上获得交警部门的认可，在后续处罚裁量时予以考虑。
- 争取从宽处理情节：如果存在自首情节，即主动向公安机关投案并如实供述自己的醉驾行为，根据相关法律规定，可以从轻或者减轻处罚。此外，如果醉驾行为情节轻微，危害不大，不认为是犯罪的，也可能不会被追究刑事责任，但这种情况需要满足严格的条件，如血液酒精含量较低、没有造成严重后果等。
刑事处罚层面
- 处罚依据与内容
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下。
- 如果醉驾行为同时构成其他犯罪，如交通肇事罪等，将依照处罚较重的规定定罪处罚。
- 缓解措施
- 认罪认罚：在刑事诉讼过程中，如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。这包括在侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段都要保持认罪态度，积极配合司法机关的工作。
- 积极赔偿并取得谅解：虽然已经对事故进行了赔偿，但如果能够进一步与事故受害方沟通，取得他们的书面谅解，在量刑时法院可能会酌情从轻处罚。谅解书可以体现醉驾者对自身行为的悔悟和对受害方的弥补意愿，对减轻刑事责任有一定的帮助。
- 参与公益活动：一些地区在处理醉驾案件时，会鼓励醉驾者参与社会公益服务活动，如交通劝导、社区服务等。通过参与这些活动，醉驾者可以增强交通安全意识和社会责任感，法院在量刑时也可能会将此作为从轻处罚的参考因素。
后续建议：在处理完赔偿和接受处罚后，要深刻吸取教训，严格遵守交通法规，杜绝再次发生酒驾、醉驾等违法行为。同时，要关注自己的驾驶证状态和相关处罚记录，按照规定及时参加学习和考试，恢复驾驶资格。如果对处罚决定有异议，可以在法定期限内依法申请行政复议或者提起行政诉讼。