针对有妄想症的人诬告他人偷东西的情况，警察的处理方式会依据具体情况和法律规定来展开，以下是一些关键点和分析：

1. 初步调查与评估：

   • 警察在接到报案后，会首先进行初步调查，包括了解报案人的陈述、收集相关证据等。
   • 在调查过程中，警察会评估报案人是否存在精神异常或妄想症状，这可能需要借助专业的医疗鉴定或心理评估。

2. 区分诬告与误告：

   • 诬告：如果警察确定报案人明知他人没有实施盗窃行为，却故意捏造事实进行告发，意图使他人受到刑事追究，这可能构成诬告陷害罪。但在此情况下，由于报案人患有妄想症，其主观故意性可能受到质疑，需要专业鉴定来确定其是否具备刑事责任能力。
   • 误告：如果报案人由于妄想症状而误以为他人偷了东西，但实际上并无此事，且报案人没有故意捏造事实的意图，这通常被视为误告，不构成犯罪。

3. 对报案人的处理：

   • 如果报案人被鉴定为患有妄想症且不具备刑事责任能力，警察通常不会对其追究刑事责任，但可能会建议其家属或监护人加强监护，并考虑将其送往医疗机构接受治疗。
   • 在某些情况下，如果报案人的行为对社会秩序或他人权益造成了严重影响，警察可能会根据《治安管理处罚法》等相关规定，对其采取必要的行政措施，如警告、罚款或强制送医等。

4. 对被诬告人的保护：

   • 警察在调查过程中会确保被诬告人的合法权益不受侵害，包括保护其名誉权、隐私权等。
   • 如果被诬告人因诬告而遭受了实际损失（如经济损失、精神损害等），警察会建议其通过法律途径寻求赔偿，如提起民事诉讼要求诬告人或其监护人承担赔偿责任。

5. 法律程序与后续处理：

   • 如果警察认为报案人的行为可能构成犯罪（如诬告陷害罪，但需考虑其刑事责任能力），会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会根据案件事实和法律规定决定是否提起公诉。
   • 在整个法律程序中，被诬告人有权委托律师进行辩护，维护自己的合法权益。

具体建议：

• 对于被诬告人而言，如果认为自己被无端指控，应尽快收集证据证明自己的清白，并考虑咨询专业律师以了解自己的法律权益和可能的救济途径。
• 对于报案人的家属或监护人而言，应加强对报案人的监护和照顾，确保其不会因妄想症状而做出危害社会或他人的行为。同时，也应考虑将报案人送往医疗机构接受专业治疗。

总结：警察在处理有妄想症的人诬告他人偷东西的情况时，会综合考虑报案人的精神状态、行为性质以及被诬告人的权益保护等因素来做出决定。如果你或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。