中信银行信用卡逾期后，能否申请60期还款需分情况讨论，具体结论如下：

1. 协商分期还款的可能性
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，持卡人因特殊原因（如失业、重大疾病等）导致暂时无力偿还欠款时，可与银行协商个性化分期还款协议，最长分期期限通常为5年（60期）。但需满足以下条件：

   • 持卡人需主动联系银行，说明逾期原因及还款意愿；
     
   • 提供相关证明材料（如失业证明、医疗证明等）；
     
   • 银行需评估持卡人还款能力后决定是否同意。
     结论：若符合条件，中信银行可能同意60期还款，但需以银行最终审核结果为准。

2. 银行拒绝协商的应对措施
   若银行拒绝协商或提出的分期方案不理想，持卡人可：

   • 向银保监会投诉：通过12378银行保险消费者投诉维权热线反映情况，要求银行重新协商；
     
   • 通过法律途径解决：若逾期金额较大且银行存在违规行为（如暴力催收、虚假宣传等），可向法院起诉或申请调解。
     结论：协商不成时，可通过监管投诉或法律手段维护权益。

3. 协商成功后的注意事项
   若成功达成60期还款协议，需注意：

   • 严格按协议还款：逾期可能终止协议并加速债务追偿；
     
   • 保留书面证据：确保协议内容（如分期金额、期限、利息等）以书面形式确认；
     
   • 避免再次逾期：否则可能面临更高罚息或法律诉讼。
     结论：协商成功后需履行义务，否则可能承担更严重后果。

建议：若您已逾期，建议尽快联系中信银行客服（95558）说明情况，并准备相关证明材料申请协商。如遇困难，可进一步向我咨询具体操作流程或法律风险。