保险公司应按照保险合同约定，对火灾造成的家中部分财产损失进行核定赔偿，但需满足保险责任范围、免责条款排除等条件。具体处理流程及要点如下：

1. 报案与现场查勘
   您需在保险事故发生后及时向保险公司报案（通常48小时内），保险公司会安排查勘人员对火灾现场进行勘查，核实损失原因、范围及程度。关键点：保留火灾事故认定书（由消防部门出具），作为证明损失原因的法定证据。

2. 损失核定与责任认定
   保险公司根据查勘结果及保险合同约定，确定损失是否属于保险责任范围（如火灾是否为合同约定的保障风险）。若邻居失火系第三方过错导致，保险公司可能主张“代位求偿权”，即先行赔付您后，向责任方（邻居）追偿。例外情形：若火灾由您自身故意或重大过失引发，保险公司可能拒赔。

3. 赔偿金额计算
   赔偿金额通常以保险金额为限，按实际损失比例计算（如部分损失）。若财产已使用多年，保险公司可能按折旧后的实际价值赔付，而非购买原价。提示：若您投保了“重置价值保险”，可按重新购置同类型财产的费用赔偿（需合同明确约定）。

4. 免责条款审查
   保险公司会核查合同中的免责条款（如战争、核辐射等非约定风险），若火灾属于免责范围，则可能拒赔。注意：若保险公司未对免责条款尽到明确说明义务，该条款可能不生效。

5. 争议解决途径
   若对赔偿金额或责任认定有异议，您可通过以下方式解决：

   • 协商：与保险公司直接沟通，提供补充证据（如购买发票、维修清单等）；
     
   • 投诉：向当地银保监会或保险行业协会投诉；
     
   • 诉讼/仲裁：依据合同约定，向法院起诉或申请仲裁。

建议行动：立即联系保险公司报案，配合查勘并收集证据（如火灾认定书、财产清单、照片等），同时审查保险合同条款。若遇拒赔或赔偿不足，可进一步向我咨询具体维权策略。