结论：对方可能会面临税务机关的调查、处罚，情节严重的还可能涉及刑事犯罪，同时需要承担相应的民事赔偿责任。以下为你详细分析：

税务机关调查与处罚

1. 调查程序启动：当你向税务机关申诉有人冒用你的身份证进行个人所得税申报、给别人开工资这一情况后，税务机关会立即展开调查。他们会核实你提供的身份信息、相关申报记录等证据材料，同时联系所谓的“老板”以及涉及工资发放的相关单位或个人，要求其提供工资发放的合法依据、劳动合同等文件。
2. 行政处罚：如果调查证实该老板确实存在冒用他人身份信息进行虚假纳税申报的行为，税务机关将依据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十四条的规定，对其处以不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款。例如，如果通过这种虚假申报少缴纳了1万元的税款，那么罚款金额可能在5000元至5万元之间。

刑事责任追究

1. 逃税罪风险：若该老板冒用你身份证开工资的行为导致逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条的规定，就可能构成逃税罪。税务机关会将案件移送公安机关立案侦查，一旦罪名成立，老板可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
2. 其他犯罪可能：如果该老板冒用你身份证的行为还涉及伪造、变造、买卖身份证件等行为，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，可能构成伪造、变造、买卖身份证件罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

民事赔偿责任

1. 对你造成的损失赔偿：该老板冒用你身份证的行为可能会给你带来一系列不良影响，比如影响你的个人信用记录、导致你无法正常享受税收优惠政策等。对于这些损失，你有权要求老板进行赔偿。例如，如果你的信用记录受损导致你在申请贷款时受到限制，因此产生了额外的利息支出或者贷款申请被拒的损失，都可以要求老板承担相应的赔偿责任。
2. 对国家的损失赔偿：由于老板的虚假申报行为导致国家税收流失，在税务机关追缴税款的过程中，如果老板无力承担全部税款及罚款，从民事赔偿的角度来看，在相关法律关系中，他也有义务尽力弥补国家的损失。

建议：你要积极配合税务机关的调查工作，提供尽可能多的证据材料，如身份证被盗用的线索、相关的时间节点等。同时，你也可以关注税务机关的调查进展，如果发现调查过程中存在问题或者对处理结果不满意，可以及时与税务机关沟通或者通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都能问我。