关于精神病人犯罪后如何减轻处罚的问题，这并非一个简单的是非题，而是需要根据精神病人的具体精神状态及刑事责任能力来进行综合判断。以下是我为您详细梳理的相关内容：
首先，我们要明确的是，精神病人的刑事责任能力并非固定不变，而是会随着其精神状态的变化而有所差异。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，精神病人犯罪的情况可以大致分为以下三类：
完全无刑事责任能力的精神病人：
- 如果精神病人在犯罪时处于不能辨认或者不能控制自己行为的状态，并且这一状态已经经过法定程序鉴定确认，那么该精神病人将不负刑事责任。
- 在这种情况下，虽然精神病人不承担刑事责任，但为了确保社会安全和精神病人的治疗，会责令其家属或者监护人严加看管和医疗。在必要时，政府也会采取强制医疗措施。
间歇性精神病人：
- 对于间歇性的精神病人，如果他们在精神正常、具备辨认和控制自己行为能力的时候实施犯罪行为，那么他们应当负全部的刑事责任。
- 这是因为，在精神正常的状态下，他们能够认识到自己行为的性质和后果，并有能力控制自己的行为，因此与正常人犯罪在法律责任认定上无本质区别。
尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人：
- 这类精神病人虽然在一定程度上受到了精神疾病的影响，但仍然保留了一定的辨认和控制自己行为的能力。
- 当他们犯罪时，应当负刑事责任。不过，在量刑阶段，法院会充分考虑其精神疾病对犯罪行为和刑事责任能力的影响，可能会给予从轻或减轻的处罚。
- 例如，轻度精神障碍者在实施犯罪行为时能认识到行为的违法性，但控制行为存在困难，对其定罪时可从轻或减轻处罚。
关于减轻处罚的具体流程：
- 鉴定程序：判定精神病人的刑事责任能力，首先需要通过专业、具有资质的精神疾病鉴定机构进行鉴定。鉴定过程需遵循严格程序和标准，综合考虑病史、症状表现、行为特征等因素。
- 证据认定：除鉴定意见外，还需结合其他证据来认定精神病人的刑事责任能力，确保司法公正公平。
- 量刑考虑：在量刑阶段，法院会充分考虑精神病人的精神状态对犯罪行为的影响，以及其是否具备完全的辨认或控制能力，从而决定是否给予从轻或减轻处罚。
关于赔偿问题：
- 根据《民法典》的相关规定，如果精神病人犯罪给他人造成损失，其监护人需承担相应的赔偿责任。
- 若监护人尽到监护职责，可减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成损害时，首先从本人财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人赔偿。
综上所述，精神病人犯罪后是否可以减轻处罚，并非一概而论，而是需要根据其犯罪时的精神状态及刑事责任能力进行综合判断。在处理这类案件时，我们需要确保司法的公正性，同时兼顾精神病患者的特殊情况。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体、更专业的法律帮助。