结论：路上停车抓野猫野狗是否会被罚款，需分情况讨论，主要取决于停车行为是否违反交通法规以及抓捕行为是否违反其他相关法律规定。
停车行为：
- 若停车违反交通法规：例如在禁止停车的路段、路口、消防通道等地方停车，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员可能会面临罚款、扣分等处罚。此时，无论停车的目的是否为抓野猫野狗，只要停车行为本身违法，就可能受到处罚。
- 若停车未违反交通法规：在允许停车的路段或停车场内停车，且停车行为本身没有造成交通拥堵或其他安全隐患，那么单纯因停车行为本身通常不会被罚款。
抓捕行为：
- 若抓捕行为合法：例如，在符合动物保护法规的前提下，为了救助受伤或受困的野猫野狗而进行的抓捕，且没有造成公共财产或他人财产的损失，也没有妨碍公共秩序，那么这种抓捕行为本身通常不会受到处罚。
- 若抓捕行为违法：例如，使用非法工具或方法抓捕，或者抓捕过程中造成公共财产或他人财产的损失，或者妨碍公共秩序，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临罚款、拘留甚至刑事处罚。特别是如果抓捕的是受保护的野生动物，还可能触犯野生动物保护法规，面临更严重的法律后果。
综合分析：
- 如果停车行为本身违法，无论抓捕行为是否合法，都可能因停车行为而受到交通管理部门的处罚。
- 如果停车行为合法，但抓捕行为违法，则可能因抓捕行为而受到治安管理或刑事处罚。
- 如果停车和抓捕行为均合法，则通常不会受到处罚。
建议：
- 在进行任何抓捕行为前，请确保了解并遵守相关法律法规，特别是动物保护法规和野生动物保护法规。
- 如果需要在路上停车进行抓捕，请选择允许停车的路段或停车场，并确保停车行为不会造成交通拥堵或其他安全隐患。
- 如果对相关法律法规不确定，建议咨询当地相关部门或专业人士，以避免不必要的法律风险。
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