不结婚对于监护人的选择确实会产生一定影响，这主要体现在法律身份和权益保障方面。下面我将从几个方面为您详细解释：
一、法律身份与签字权
在不结婚的情况下，如果两位老人选择搭伙过日子，他们之间并没有法律上的亲属关系。这意味着，在需要家属签字或代表行使某些权利时（如医院手术签字、政府办事部门办理卡证等），非法定家属的一方可能会遇到困难。因为法律上并不承认这种同居关系下的签字权或代表权。
二、居住权保障
如果两位老人共同居住在一方的房产中，且该房产属于有房一方老人所有，那么在不结婚的情况下，若该老人去世，另一方的居住权可能无法得到法律保障。除非有遗嘱明确说明，否则去世老人的子女有权通过继承房产来要求另一方老人搬离。
三、赡养义务与身份认同
不结婚还可能影响双方子女对另一方的身份认同，进而可能导致赡养义务的真空。如果两位老人均有各自的子女，情况可能相对好一些。但如果一方没有子女，且没有结婚证作为法律保障，那么无子女的一方老人在养老等事宜上可能只能依靠自己，成为孤老，且在法律意义上无法取得被赡养的资格。
四、解决方案与建议
意定监护协议：根据《民法典》的相关规定，具有完全民事行为能力的成年人可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这意味着，即使不结婚，您也可以与信任的人（如好友、亲属等）签订意定监护协议，约定在一方丧失行为能力时，由对方作为监护人行使医疗决策权等。
遗嘱定向分配财产：为了保障同居伴侣的居住权或其他权益，您可以提前订立遗嘱，将部分财产（如存款、房产等）遗赠给同居伴侣。同时，也可以保留子女的继承份额以减少矛盾冲突发生的可能性。但请注意，遗嘱需符合法定形式，否则可能无效。因此，建议前往公证处订立遗嘱并进行遗嘱公证。
探索同居关系登记制度：虽然目前我国尚未建立同居关系登记制度，但您可以关注相关法律动态或建议相关部门探索此类制度。如果未来能够建立同居关系登记制度，那么同居伴侣将能够享有部分法定权益（如医疗代理权、相互扶养权责规则等），从而减少法律真空和纠纷。
总结
不结婚对于监护人的选择确实会产生一定影响，主要体现在法律身份、居住权保障和赡养义务等方面。但通过签订意定监护协议、遗嘱定向分配财产以及关注相关法律动态等方式，您可以在一定程度上规避这些风险并保障自己的权益。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。