放弃继承的公证在一般情况下是不可撤销的，但在特定条件下可以依法申请撤销。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下不可撤销的原因
放弃继承声明书进行公证，意味着声明人在公证员面前以书面和口头形式明确、真实地作出了放弃继承的意思表示。这一行为具有高度的法律效力和稳定性，对声明人产生法律拘束力。公证是对当事人意思表示真实性、合法性的一种证明，经公证的放弃继承权声明，内容不违反法律、不违背公序良俗的，不可随意撤销。这是为了维护继承法律关系的确定性和稳定性，保护其他继承人及相关利害关系人的合法权益。
二、特定条件下可撤销的情形
尽管放弃继承声明书公证后撤销难度较大，但在以下特定情形下，声明人可以依法申请撤销：
意思表示不真实：
- 如果能证明在作出放弃继承声明并公证时，受到了欺诈、胁迫等情形，导致意思表示不真实，如其他继承人故意隐瞒遗产重要信息或以威胁手段迫使声明人放弃继承，声明人有权向法院提起诉讼，请求撤销该放弃继承声明。例如，继承人被他人以虚假信息误导或威胁而签署了放弃继承权的公证书，这种情况下，继承人可以提供相关证据（如录音、书面材料）证明存在欺诈或胁迫行为，从而申请撤销公证。
存在重大误解：
- 若当事人在办理公证时对遗产的实际情况、自身权利义务等存在错误认识，构成重大误解，同样可以向公证机构或人民法院申请撤销放弃继承权的公证。例如，继承人误认为遗产包含高额债务而放弃继承，但实际债务远低于预期，此时可基于重大误解请求撤销。
显失公平：
- 在某些特殊情况下，如果放弃继承权的公证结果对继承人明显不公平，且这种不公平是由于一方利用优势地位或对方没有经验等原因造成的，继承人也可以考虑申请撤销该公证。但这同样需要严格的法律程序和证据支持。例如，继承人因放弃继承而陷入生活困难，且该放弃行为未获得合理补偿，法院可能认定显失公平并支持撤销请求。
未完成继承相关程序：
- 在遗产处理前，若其他继承人一致同意声明人撤销放弃继承的声明，且遗产尚未进行实际分割和处理，基于全体继承人的合意，声明人可以撤销其放弃继承的声明。这是因为在此阶段，继承法律关系尚存在一定的可调整性。
三、撤销的具体条件与程序
撤销条件：
- 遗产处理前或诉讼中，继承人反悔放弃继承，法院会根据具体理由决定是否承认撤销。
- 遗产分割完毕后，一般不能撤销，除非有极其特殊的法定事由。
- 撤销必须符合法定的条件和程序，通常以书面形式申请并阐述理由依据。例如，根据《民法典》的相关规定，若放弃继承的行为存在可撤销事由，权利人需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权；重大误解的当事人需在90日内行使权利；受胁迫者自胁迫终止之日起一年内行使权利。
撤销流程：
- 向公证机构申请撤销时，公证机构会进行审查核实，若符合撤销条件，会依法作出撤销决定。
- 若向人民法院申请撤销，法院将依据具体事实和法律规定进行审理判断，若认定符合撤销情形，会判决撤销该公证。
四、注意事项
- 具体的撤销流程以及要求可能会因地区和法律规定的不同而有所差异。在打算撤销公证处的放弃继承权声明时，应当谨慎评估相关的法律后果和实际情况。
- 撤销公证的申请通常需要在一定期限内提出，具体期限可能因地区而异，因此建议尽快了解具体的法律程序和时限要求。
- 如果放弃继承权的公证被成功撤销，那么继承人将恢复其继承权，有权按照法律规定参与遗产的分配。但同时，也可能需要承担因撤销行为而给其他继承人造成的损失。
综上所述，放弃继承声明书公证后的撤销并非绝对不可能，但需根据具体情况和法定程序来判断。在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。