当遇到打架后对方住院却不来协商的情况时，您需要冷静应对，并采取一系列合理且合法的措施来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、明确责任与伤情
配合调查：
- 首先，积极配合警方或相关执法部门的调查工作，如实陈述打架事件的经过，这有助于确定双方的责任划分。
了解伤情：
- 通过正规渠道，如警方或医院，获取对方的真实伤情信息。如有必要，您可以咨询专业医生或申请伤情鉴定，以更准确地了解对方的伤势情况。
二、收集并保留证据
医疗证据：
- 向医院索取对方的病情诊断、治疗方案、费用清单以及预计出院时间等医疗文件。这些文件将帮助您判断对方的治疗是否合理，以及是否存在过度治疗的情况。
其他证据：
- 收集打架现场的监控录像、照片以及目击者的证言等证据。这些证据将有助于还原打架事件的真相，为您后续的维权提供有力支持。
不合理住院证据：
- 如果您怀疑对方故意拖延住院时间以获取更多赔偿，应收集其行动轨迹、医院诊疗记录等证据，证明其存在不合理行为。
三、尝试与对方沟通协商
直接沟通：
- 在情绪稳定的情况下，尝试与对方或其家属进行坦诚的交流。了解他们拒绝出院的具体原因和诉求，并表达您愿意通过协商解决问题的态度。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通无果，您可以邀请社区工作人员、人民调解员或双方都信任的中间人参与调解。这些第三方人员通常具有丰富的调解经验和公正的态度，能够帮助双方理性地分析问题，找到解决方案。
四、借助法律途径解决
报警并请求调解：
- 如果协商仍然无法解决问题，您可以报警并请求警方进行调解。警方会根据双方提供的证据和情况进行公正处理，并促成双方达成和解协议。
申请司法鉴定：
- 如果您对对方的伤情存在疑问，可以向法院申请司法鉴定。专业的鉴定机构会依据科学的方法和标准，对对方的伤情进行客观、公正的评估，为后续的纠纷解决提供有力依据。
提起民事诉讼：
- 如果调解无效，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求法院对赔偿事宜作出判决。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，并明确自己的诉求。
五、了解法律责任与义务
- 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打人者可能需要承担民事赔偿责任和行政处罚。即使您已被拘留或受到其他处罚，也不能免除您的民事赔偿责任。因此，在处理此类问题时，请务必明确自己的法律责任和义务。
总结与建议
在处理打架后对方住院却不来协商的问题时，您需要保持冷静、遵循法律程序、积极收集证据，并通过协商或法律途径来解决问题。同时，我也建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。律师将能够根据您的具体情况提供针对性的建议，帮助您更好地维护自己的权益。