结论前置：关于多少天内可以申请行政复议的问题，一般情况下，公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益时，可自知道该行为之日起60日内提出行政复议申请。但需注意特殊法律规定的期限、不可抗力及正当理由的影响、行政机关的告知义务以及申请期限的具体计算方法。

详细分析：

1. 一般规定：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，通常情况下，申请人可在知道具体行政行为之日起60日内提出复议申请。这是大多数行政复议案件的基本处理时间框架。

2. 特殊法律规定的期限：

   • 若特定法律（如《专利法》、《治安管理处罚法》等）规定了不同于60日的申请期限，则应遵循该特殊规定。例如，专利申请人对驳回决定不服的，申请期限为3个月；被处罚人不服治安管理处罚决定的，复议申请期限为30日。

3. 不可抗力与正当理由：

   • 因不可抗力（如地震、战争）或其他正当理由（如生病、长时间离开住所）耽误申请期限的，期限自障碍消除之日起继续计算。若剩余期限不足60日，应补足至60日；超出部分则按实际耽误天数计算。

4. 行政机关的告知义务：

   • 行政机关在作出具体行政行为时，必须告知申请人行政复议权及申请期限。若未告知或未制作/送达法律文书，申请期限从申请人知道或应当知道复议权或期限之日起计算，但最长不超过一年。

5. 申请期限的具体计算方法：

   • 当场作出的决定：自决定作出之日起计算。
   • 文书送达的：自签收之日起计算；通过公告告知的，自公告期满之日起计算。
   • 事后补充告知的：自收到补充告知之日起计算；能证明知道具体行政行为之日的，自该日起计算。

6. 不作为的申请期限：

   • 对于行政机关的不作为，若无履行期限规定，自收到申请满60日起计算；有履行期限的，自期限届满之日起计算；紧急情况除外。

7. 行政复议申请的时效：

   • 因不动产提出的复议申请，自行政行为作出之日起超过20年的，不予受理。
   • 其他复议申请，自行政行为作出之日起超过5年的，同样不予受理。

举例说明：

• 假设某市民因交通违章被交警部门罚款，他认为该处罚决定不合法，想要申请行政复议。若交警部门在作出处罚决定时告知了复议权及申请期限，且该市民在收到处罚决定书之日起60日内提出了复议申请，那么他的申请是有效的。
• 若因地震等不可抗力因素导致该市民无法在60日内提出申请，且他能提供相关证明材料，那么他的申请期限可以自地震等不可抗力因素消除之日起继续计算。

建议与提醒：

• 申请人在行使复议权利时，应注意相关法律规定的特殊要求，确保申请的有效性和及时性。
• 行政机关也应履行好告知义务，保障申请人的合法权益。
• 若对行政复议申请期限有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。